核心结论：工厂工人摔倒抢救时，家属可从及时救治、收集证据、明确责任主体、协商赔偿、法律途径维权这几个方面来处理。以下是详细说明：

1. 及时救治与关注病情
   • 家属在得知工人摔倒后，第一时间要确保工人能够得到及时有效的医疗救治。积极配合医院的治疗方案，关注工人的病情变化，保留好所有的医疗费用单据、诊断证明、病历等资料，这些资料在后续处理相关事宜时可能会起到重要作用。
   • 同时，要安抚好工人的情绪，让其能够安心接受治疗，良好的心理状态有助于病情的恢复。
2. 收集证据
   • 现场证据：如果条件允许，家属可以前往事故现场，拍摄照片或视频，记录下工人摔倒的具体位置、现场环境、是否存在安全隐患等情况。例如，地面是否有积水、油污，是否有障碍物等。
   • 证人证言：寻找现场的目击证人，如其他工人、工厂管理人员等，记录下他们的联系方式，并请他们详细描述事故发生的经过。证人证言在后续确定责任时可能会成为关键证据。
   • 工作记录：了解工人当天的工作安排、工作时间、工作内容等信息，查看是否有违反操作规程或超负荷工作等情况。这些信息有助于分析事故发生的原因。
3. 明确责任主体
   • 工厂责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。如果工人是在工作时间、工作场所内，因工作原因摔倒受伤，工厂作为雇主，一般需要承担相应的赔偿责任。但如果工人自身存在重大过错，如故意违章操作等，可能会减轻工厂的责任。
   • 第三方责任：如果工人摔倒是因为第三方的过错导致的，例如工厂外的车辆撞入工厂导致工人摔倒，那么第三方可能需要承担赔偿责任。在这种情况下，家属需要确定第三方的身份，并收集相关证据证明第三方的过错与工人受伤之间的因果关系。
4. 与工厂协商赔偿
   • 在工人病情稳定后，家属可以与工厂就赔偿事宜进行协商。协商的内容可以包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如果工人构成残疾）、丧葬费和死亡赔偿金（如果工人不幸死亡）等各项费用的赔偿。
   • 在协商过程中，家属要保持冷静和理性，依据相关法律法规和实际情况提出合理的赔偿要求。同时，要注意保留好协商过程中的相关证据，如书面协议、聊天记录、录音等。
5. 通过法律途径维权
   • 申请工伤认定：如果工厂为工人缴纳了工伤保险，家属可以在事故发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果工厂未缴纳工伤保险，家属可以在事故发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。工伤认定是后续享受工伤保险待遇和进行工伤赔偿的重要依据。
   • 劳动仲裁或诉讼：如果与工厂协商不成，家属可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂承担相应的赔偿责任。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，家属需要提供充分的证据证明自己的主张，以维护自己的合法权益。