工厂工伤事故发生后，正确的处理方法涉及多个步骤，以下是一个详细且有条理的解答：

一、立即报告与备案

1. 事故报告：工伤事故发生后，用人单位应立即（最长不超过48小时）向统筹地区的社会保险行政部门报告，以便及时获得工伤认定和医疗救治方面的指导。

2. 证据搜集：同时，用人单位和职工应迅速搜集并固定能证明工伤事实的证据，如视频、音频、证人证言、考勤记录等。对于涉及第三方责任的暴力伤害或交通事故，应第一时间报警，并尽可能多地保留证据，如拍照、拍视频，寻找目击证人并留下联系方式。

二、工伤认定申请

1. 申请时限：所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未在规定时限内申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内提出申请。

2. 申请材料：申请工伤认定时，需提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料以及医疗诊断证明或诊断证明书。

三、工伤登记与治疗康复

1. 工伤登记：经社会保险行政部门认定工伤后，用人单位应统一到该部门办理工伤登记。

2. 治疗康复：工伤职工应根据实际伤情进行治疗康复，确保得到及时有效的医疗救治。

四、劳动能力鉴定（如需）

1. 鉴定条件：若工伤职工经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力，或停工留薪期满，应进行劳动能力鉴定。

2. 申请流程：由用人单位、工伤职工或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。

五、工伤保险待遇享受

1. 待遇项目：根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，工伤职工可享受相应的工伤保险待遇，包括工伤医疗费用、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等。

2. 申请流程：用人单位可持《工伤认定决定通知书》向社会保险经办机构申请工伤保险待遇报销。

六、特殊情况处理

1. 用人单位不承认劳动关系：若用人单位不承认劳动关系，职工可向劳动仲裁部门申请劳动仲裁确认劳动关系或事实劳动关系。

2. 不服工伤认定结果：若职工或其近亲属、用人单位对工伤认定结果不服，可在规定时限内提起行政复议或行政诉讼。

3. 用人单位拒不支付工伤保险待遇：若用人单位未为职工参加工伤保险或拒不支付工伤保险待遇，工伤职工可向企业劳动争议调解委员会、基层调解组织或乡镇具有劳动争议调解职能的组织申请调解；协商和调解不成的，可向劳动仲裁部门申请劳动仲裁。

4. 超出工伤认定时限：若工伤职工或其近亲属在1年内未提起工伤认定申请，丧失工伤认定的条件，可向人民法院提起人身损害赔偿诉讼。

七、注意事项

• 确保所有流程都在规定时限内完成，以免丧失相关权益。
• 保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。
• 在处理过程中，保持与用人单位和社会保险行政部门的良好沟通，确保流程顺利进行。

希望以上解答能帮助您正确处理工厂工伤事故，维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时咨询。