针对您描述的情况，即厂里员工出现疾病后不肯出院，且负责人避而不见，这主要涉及到合同纠纷中的劳动权益及可能的侵权责任问题，以下是我的详细分析和建议：
一、法律背景与权益分析
劳动权益保护：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工在劳动过程中享有健康权、休息权等基本权益。若员工因工作原因患病或受伤，用人单位有义务提供必要的医疗救治和协助。
- 若员工病情已稳定，且医生认为可以出院，但员工因个人原因（如担心后续治疗、经济压力等）不肯出院，这并不直接构成用人单位的法律责任。然而，用人单位仍应积极与员工沟通，了解其顾虑，并尝试提供合理的解决方案。
可能的侵权责任：
- 如果员工不肯出院是由于用人单位的过错（如未提供必要的医疗救治、未支付医疗费用等）导致的，那么用人单位可能构成侵权，需要承担相应的法律责任。
- 若员工因病情严重或特殊原因确实需要继续住院治疗，而用人单位拒绝支付医疗费用或提供其他必要协助，这也可能构成对员工权益的侵害。
二、建议与行动方案
积极沟通：
- 首先，建议您或厂方代表尝试与员工进行面对面或电话沟通，了解其不肯出院的具体原因和顾虑。
- 在沟通过程中，保持耐心和同理心，尽量提供合理的解决方案，如协助联系社保部门、提供经济援助等。
寻求第三方协助：
- 如果直接沟通无果，您可以考虑寻求当地劳动监察部门、工会或法律援助中心的协助。这些机构可以提供专业的调解和咨询服务，帮助双方达成和解。
- 若员工病情严重且涉及医疗纠纷，您还可以联系医疗纠纷调解委员会或相关医疗机构进行协调。
法律途径：
- 如果上述方法均无法解决问题，且您认为用人单位的行为已构成侵权或违反劳动法规定，您可以考虑通过法律途径维护员工权益。
- 这包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明用人单位的过错和员工的损失。
预防措施：
- 为避免类似情况再次发生，建议您厂方加强员工健康管理，定期组织体检和健康讲座，提高员工健康意识。
- 同时，完善劳动合同和规章制度，明确员工在患病或受伤时的权益和用人单位的责任，以便在出现问题时能够迅速应对。
三、可能后果与风险提示
- 若用人单位未履行法定义务：可能面临劳动监察部门的处罚、员工提起的劳动仲裁或诉讼，以及由此产生的赔偿费用等。
- 若员工行为构成恶意拖延或滥用权利：用人单位在提供必要协助后，可以依法维护自身权益，如通过法律途径要求员工承担因此产生的额外费用等。
总之，面对这种情况，建议您首先保持冷静和理性，积极与员工沟通并寻求第三方协助。若问题无法解决，再考虑通过法律途径维护权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。