结论：个体老板未与员工签订劳动合同且辞退员工时，员工在特定情况下可以要求赔偿金，具体包括未签合同的双倍工资及可能的辞退补偿或赔偿金。若因员工过错导致辞退，则无需支付经济补偿。

一、未签订劳动合同的补偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，个体工商户作为用人单位，自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，必须向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定明确了用人单位因未签劳动合同而应承担的法律责任。

• 计算方式：双倍工资的计算基于劳动者的应得工资，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
• 起算时间：从用工满一个月的次日开始计算。
• 截止时间：若用工满一年仍未签订劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，此时双倍工资的支付期限最长为11个月。

示例：假设员工在个体老板处工作了8个月，但双方一直未签订书面劳动合同。那么，员工有权要求个体老板支付从第二个月起至第八个月，共7个月的双倍工资差额。

二、辞退补偿或赔偿

个体老板辞退员工是否需要支付补偿或赔偿，取决于辞退的具体原因：

1. 需支付经济补偿的情形：
   • 协商解除劳动合同：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿。
   • 无过失性辞退：在特定情形下（如劳动者患病、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等），用人单位提前通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。
   • 经济性裁员：因企业破产重整、生产经营发生严重困难等情形需要裁员的，用人单位需支付经济补偿。

经济补偿计算方式：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

1. 需支付赔偿金的情形： 若个体老板违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同或获得赔偿金。赔偿金计算方式为经济补偿标准的二倍。

示例：若员工在个体老板处工作了2年，因个体老板经营困难而协商解除劳动合同，那么员工有权要求个体老板支付2个月工资作为经济补偿。若个体老板无正当理由辞退员工，则员工有权要求支付4个月工资作为赔偿金。

三、员工过错导致的辞退

若员工存在严重违反公司规章制度等过错行为，个体老板可以将其辞退且无需支付任何经济补偿。这包括但不限于在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形。

四、维权途径

面对个体老板未签合同且违法辞退的情况，劳动者应首先尝试与个体老板协商解决。协商不成时，可以向劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，除法律另有规定外，可以向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。

五、注意事项

具体的赔偿数额需结合实际情况确定，并考虑员工的实际损失等因素。因此，在遇到此类问题时，建议及时向我咨询以获取准确的法律建议和帮助。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供全面的法律分析和维权策略。