结论前置：没有签订劳动合同被辞退的劳动者，通常有权要求用人单位支付相应的赔偿。具体赔偿金额和方式需根据劳动关系存续时间、辞退原因及法律规定来确定。以下从多个角度为您详细分析：
一、未签订劳动合同的双倍工资赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条与第八十二条，建立劳动关系应订立书面劳动合同。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿计算：
- 劳动者在单位工作不满一年，从第二个月开始计算双倍工资，最多支付11个月。例如，若劳动者在单位工作了6个月但未签合同，可主张5个月的双倍工资差额。计算公式为：双倍工资差额 = 月工资 × (工作月数 - 1)（若工作月数不超过12个月）。若月工资为5000元，则应额外支付25000元（5000元×5个月）。
- 如果工作满一年仍未签订劳动合同，则视为订立了无固定期限劳动合同，除前面11个月的双倍工资外，后续按无固定期限劳动合同规定保障劳动者权益。
二、辞退的赔偿情况
合法辞退：
- 符合法定情形：若用人单位依据《劳动合同法》第三十九条（如劳动者严重违反规章制度、失职等）辞退劳动者，无需支付经济补偿，但仍需承担未签劳动合同的双倍工资赔偿责任。
- 支付经济补偿：若用人单位依据《劳动合同法》第四十条（如劳动者患病不能从事原工作）或第四十一条（如企业重整需要裁减人员）辞退劳动者，应向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿金 = 月工资 × 工作年限（工作年限按上述规则折算）。同时，劳动者还可主张未签劳动合同的双倍工资。
违法辞退：
- 若用人单位辞退劳动者不符合法定情形，属于违法解除劳动合同，应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。计算公式为：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。同时，仍需承担未签劳动合同的双倍工资赔偿责任。
三、特殊情形下的补偿处理
试用期被辞退：
- 若用人单位能证明劳动者不符合录用条件，可依法解除合同且不支付补偿。但若无法证明，则需按上述标准支付补偿。
因劳动者过错被辞退：
- 如劳动者存在严重失职、营私舞弊等行为导致用人单位重大损失，用人单位可解除合同且不支付补偿。但需注意，用人单位需承担举证责任，证明劳动者的过错行为。
协商一致解除合同：
- 双方协商一致解除合同时，用人单位应按工作年限支付经济补偿金。计算公式同上。
四、维权途径与建议
收集证据：
- 劳动者在维权前应收集相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明与用人单位存在劳动关系及被辞退的事实。
申请仲裁或诉讼：
- 若劳动者与用人单位就赔偿问题无法协商一致，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。准备好证据材料，按照仲裁程序进行申诉。
- 若对仲裁裁决结果不服，可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身合法权益。
总结与建议：
没有签订劳动合同被辞退的劳动者，在符合法律规定的情况下，有权要求用人单位支付相应的赔偿。建议您在维权过程中，首先明确自己的劳动关系存续时间、辞退原因等关键信息，然后按照上述分析计算应得的赔偿金额。同时，务必收集好相关证据，以便在仲裁或诉讼过程中维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。