工伤和违法解除劳动合同的赔偿是可以一并主张的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与依据
根据《工伤保险条例》以及《劳动合同法》的相关规定，劳动者在因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗时，用人单位不得随意解除劳动合同。如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者不仅有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，同时还可以就工伤事宜主张相应的工伤保险待遇。
赔偿项目与计算
工伤赔偿项目：
- 医疗费：根据实际发生的费用计算。
- 停工留薪期工资：按照原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 护理费：根据生活自理障碍程度，按照统筹地区上年度职工月平均工资的50%、40%或者30%按月支付。
- 一次性伤残补助金：根据伤残等级，按照本人工资的一定倍数支付，如一级伤残为27个月的本人工资，二级伤残为25个月的本人工资，以此类推。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
违法解除劳动合同赔偿金：
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
实际操作与建议
- 收集证据：劳动者在主张工伤和违法解除劳动合同赔偿时，应首先收集相关证据，如工伤认定书、劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等，以证明自己的权益受到侵害。
- 协商与调解：在收集到足够证据后，劳动者可以尝试与用人单位进行协商或调解，以达成和解协议，快速解决纠纷。
- 申请仲裁或提起诉讼：如果协商或调解无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
注意事项
- 劳动者在主张工伤和违法解除劳动合同赔偿时，应注意时效问题。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 劳动者在主张赔偿时，应确保自己的诉求合理合法，不要提出过高或过低的赔偿要求，以免影响纠纷的解决。
综上所述，工伤和违法解除劳动合同的赔偿是可以一并主张的。如果你在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。