结论：无固定期限合同员工跳槽至另一家兄弟单位，并不必然需要重新签订固定期限合同，具体取决于双方协商及新单位的用工政策。
分析说明：
合同类型与跳槽的关系：
- 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同类型并不因员工跳槽至同一集团内的其他单位而自动失效或需要变更。
- 跳槽至兄弟单位，实质上是劳动者与新的用人单位建立劳动关系的过程。新单位可以根据自身用工需求和政策，与劳动者协商确定新的劳动合同类型，包括无固定期限合同或固定期限合同。
新单位的用工政策：
- 兄弟单位作为独立的法人实体，拥有自主用工权。它们可以根据自身业务需求、员工岗位性质、市场情况等因素，制定不同的用工政策。
- 如果新单位愿意与跳槽员工签订无固定期限合同，且员工也同意，那么双方可以签订无固定期限合同，无需强制签订固定期限合同。
双方协商的重要性：
- 在跳槽过程中，劳动者与新单位之间的协商至关重要。双方应就劳动合同类型、工作内容、工作地点、薪酬待遇等关键条款进行充分沟通，并达成一致意见。
- 如果新单位提出签订固定期限合同，而劳动者希望签订无固定期限合同，双方可以通过协商寻求解决方案，如调整合同期限、增加合同条款等。
法律后果与风险提示：
- 如果新单位未经劳动者同意，单方面强制要求签订固定期限合同，可能构成违法行为，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 劳动者在跳槽前应充分了解新单位的用工政策、劳动合同类型等关键信息，避免因信息不对称而遭受损失。
建议行动：
- 与新单位充分沟通：在跳槽前，与新单位的人力资源部门或相关负责人进行充分沟通，了解新单位的用工政策、劳动合同类型等关键信息。
- 明确个人意愿：根据自身职业规划和发展需求，明确希望签订的劳动合同类型，并在协商过程中坚持自己的立场。
- 咨询专业意见：如有需要，可以向我咨询相关法律问题，以便更好地维护自己的合法权益。
特殊场景：
- 如果新单位与原单位属于同一集团，且集团内部有统一的用工政策或规定，那么跳槽员工可能需要遵守这些政策或规定。但即便如此，新单位仍应与员工就劳动合同类型等关键条款进行协商，并达成一致意见。