结论：您在私人外卖店工作近一个月未签合同，突然被微信通知不用上班，这种情况涉及未签订书面劳动合同的违法解除劳动关系问题，您有权要求相应的赔偿或补偿。

分析如下：

1. 未签订书面劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”您在私人外卖店工作近一个月未签订书面劳动合同，外卖店已违反了该法律规定。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”因此，您有权要求外卖店支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额。

2. 违法解除劳动关系的赔偿：

   • 外卖店突然通过微信通知您不用上班，且未说明具体原因（仅提及生意不好），这种解除劳动关系的方式可能构成违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”
   • 第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”第四十七条则规定了经济补偿的计算方式，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于您工作不满六个月，因此如果外卖店违法解除劳动关系，您有权要求支付半个月工资作为经济补偿的两倍，即一个月工资作为赔偿金。但需注意，这里的“工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，若工作时间不足十二个月，则按实际工作月数的平均工资计算。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集与外卖店存在劳动关系的证据，如工作证、工作服、工资条、微信聊天记录等，以证明您与外卖店之间存在事实劳动关系。
   • 协商解决：您可以尝试与外卖店进行协商，要求其支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动关系的赔偿金。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求外卖店支付相应的赔偿或补偿。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、证据材料等。
   • 寻求法律援助：如果您在劳动仲裁过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

后续行动建议：

• 鉴于您目前的情况，我建议您尽快收集相关证据，并与外卖店进行协商。如果协商无果，不要犹豫，及时申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，不要采取过激行为，以免对自己的权益造成不必要的损害。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。