结论：针对您上班半个月后突然被通知不用上班且没有签订劳动合同的情况，您有权要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金，以及可能存在的未支付工资等。以下是详细分析：
一、未签订劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，尽管您只工作了半个月，但如果用人单位在这半个月内未与您签订劳动合同，且后续也未补签，那么从您工作的第二个月起，您有权要求用人单位支付双倍的工资。不过，由于您实际工作时间较短，可能主要涉及的是这半个月内未签订合同的事实，以及后续若未补签合同可能产生的双倍工资差额问题（若后续未继续工作且未补签，则主要关注这半个月内权益的保障及可能的后续赔偿）。
二、违法解除劳动合同的法律后果
如果用人单位无正当理由突然通知您不用上班，这可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准根据您在用人单位的工作年限来确定，由于您工作时间较短（半个月），经济补偿可能相对较少，但违法解除的赔偿金则是经济补偿的两倍。不过，在实际操作中，由于您工作时间短，可能更侧重于争取未签订合同的双倍工资差额及这半个月的工资支付。
三、未支付工资的法律后果
无论是否签订劳动合同，用人单位都应当按照约定向劳动者支付工资。如果用人单位未支付您这半个月的工资，您有权要求用人单位支付。
四、具体建议
收集证据：首先，您需要收集能够证明您与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条（如有）、同事证言等。这些证据将有助于您在后续维权过程中证明自己的权益。
与用人单位协商：在收集到一定证据后，您可以尝试与用人单位进行协商，要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额（如适用）、违法解除劳动合同的赔偿金（如构成违法解除）以及未支付的工资。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及您的身份证明等文件。劳动仲裁委员会将依法对您的申请进行审理，并作出裁决。
寻求法律援助：如果您在维权过程中遇到困难或需要法律帮助，可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，我希望您能够顺利维护自己的合法权益。如果您在维权过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。