结论：根据您描述的情况，老板在未签订劳动合同且未提前通知的情况下突然辞退您，您有权要求老板支付未签订劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。同时，若您能证明存在加班事实，还可要求支付加班费。

详细分析：

1. 未签订劳动合同的双倍工资差额：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 应用：您在超市工作了两个月，但未签订劳动合同，因此，您有权要求老板支付第二个月工作的双倍工资差额，即额外支付一个月的工资。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 应用：由于您在超市工作了两个月，不满六个月，因此，若老板违法解除劳动合同，您有权要求老板支付半个月工资作为经济补偿的两倍，即一个月工资的赔偿金。但考虑到您实际工作未满六个月，且通常违法解除的赔偿金计算会基于实际工作年限和月工资，此处简化为一个月工资作为赔偿金的估算，具体数额需根据您的月工资确定。

3. 加班费：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：（一）安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；（二）休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
   • 应用：若您能提供证据证明在超市工作期间存在加班事实，如加班记录、同事证言等，您有权要求老板支付相应的加班费。

建议行动：

• 收集证据：首先，您需要收集在超市工作的相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等，以证明您与超市之间存在劳动关系以及您的工作时间和工资情况。
• 与老板协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与老板进行协商，要求其支付未签订劳动合同的双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金以及加班费。
• 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和仲裁申请书，要求仲裁委员会裁决老板支付相应的费用。

注意事项：

• 时效性：请注意劳动仲裁的时效性，通常为自知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。
• 法律程序：在申请劳动仲裁前，建议您先了解当地的劳动仲裁程序和要求，以确保您的仲裁申请能够得到及时处理。

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