结论：工作超一个月被无故辞退且没有签订劳动合同，您有权要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。
法律背景与详细分析：
未签劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
- 在您的情况下，由于已经工作超过一个月且未签订劳动合同，因此用人单位应当向您支付从第二个月起至实际签订劳动合同或劳动关系终止之日止的双倍工资差额。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”
- 第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
- 在您的情况下，由于是被无故辞退，即用人单位违法解除了劳动合同，因此您有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿标准根据您在用人单位的工作年限和月工资来确定。
具体建议：
收集证据：
- 收集能够证明您与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
- 收集能够证明您被无故辞退的证据，如辞退通知、录音录像等。
与用人单位协商：
- 在收集到足够证据后，您可以先尝试与用人单位进行协商，要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和仲裁申请书，要求用人单位支付相应的赔偿。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
可能遇到的法律后果：
- 如果用人单位拒绝支付赔偿，且您通过法律途径维权成功，用人单位将需要承担支付赔偿金、双倍工资差额以及可能的诉讼费用等法律责任。
- 如果您未能充分收集证据或未能按照法律程序进行维权，可能会导致维权失败或赔偿金额减少等不利后果。
进一步思考：
- 在处理此类纠纷时，证据的收集至关重要。因此，建议您在平时工作中注意保留相关证据，以备不时之需。
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维权，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
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