针对您提出的工作不满一个月被辞退且没有签订劳动合同的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、确认劳动关系

首先，尽管没有签订正式的劳动合同，但只要您实际为用人单位提供了劳动，且用人单位实际用工，那么劳动关系即已建立。为了证明这一点，您可以收集工资支付凭证、工作证、考勤记录、工作记录等，这些都可作为证明劳动关系存在的证据。

二、了解辞退性质

接下来，您需要了解辞退的性质。如果单位能够证明您不符合录用条件，那么这属于合法辞退，通常无需补偿。但如果单位无法证明，或者辞退行为本身存在违法情况，那么您有权进行维权。

三、维权步骤

1. 收集证据：除了上述证明劳动关系的证据外，您还应尽可能收集与辞退相关的证据，如辞退通知书、与用人单位的沟通记录等。

2. 协商索赔：在确认单位存在违法辞退行为后，您可以与单位进行协商，要求支付违法解除赔偿金。根据《劳动合同法》，赔偿金按经济补偿标准的二倍计算。由于您工作不满六个月，经济补偿为半个月工资，因此赔偿金为一个月工资。

3. 投诉仲裁：如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自身的合法权益。

四、注意事项

• 及时行动：劳动纠纷有一定的时效期，因此请务必在时效期内采取行动。
• 保留证据：所有与劳动纠纷相关的证据都应妥善保存，以备不时之需。
• 了解法律：在维权过程中，了解相关法律法规是非常重要的，这有助于您更好地维护自己的权益。

综上所述，即使您工作不满一个月且没有签订劳动合同，但在被辞退时仍然有权根据自己的实际情况进行维权。希望以上解答能够对您有所帮助。