核心结论：您在工厂工作7年，未签合同、未缴社保且被辞退的情况，可依法主张多项权益，包括未签合同的双倍工资差额（部分情形）、经济补偿金、补缴社保等。以下是具体分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未与劳动者签订书面劳动合同的，需支付双倍工资，最长不超过11个月。但需注意：
   

• 时效限制：双倍工资差额的仲裁时效为1年，自您知道权益受损之日起计算。若您已工作7年，可能因超过时效而无法主张全部11个月差额，但部分地区可能支持从主张权利之日起倒推1年的部分。
  
• 例外情形：若您能证明未签合同是因用人单位故意拖延，且您曾要求签订但被拒绝，仍可主张部分差额。

1. 经济补偿金
   根据《劳动合同法》第46条，用人单位辞退劳动者需支付经济补偿金，标准为：
   

• 工作年限：每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
  
• 计算基数：以您被辞退前12个月的平均工资为准（含奖金、津贴等）。
  
• 特殊情形：若用人单位违法辞退（如无合法理由），您可主张双倍经济补偿金（即赔偿金）。

1. 补缴社会保险
   根据《社会保险法》第58条，用人单位必须自用工之日起30日内为劳动者缴纳社保。您可要求工厂补缴7年来的社保费用，具体流程为：
   

• 向社保部门投诉：携带工作证明（如工资条、工牌、同事证言等）到当地社保局举报，要求工厂补缴。
  
• 协商或仲裁：若工厂拒绝，可申请劳动仲裁，裁决后由法院强制执行。

1. 其他潜在权益
   

• 未休年假工资：若您未休年假，工厂需支付300%的日工资作为补偿。
  
• 加班费：若存在加班事实，可主张加班费（需提供加班证据，如考勤记录、工作安排等）。

行动建议：

1. 收集证据：尽快整理工作证明（如工资流水、工牌、工作照、同事证言等）、辞退通知（如有）等材料。
   
2. 协商解决：先与工厂沟通，明确要求补缴社保、支付经济补偿金等，并保留书面记录。
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委员会提起仲裁，主张上述权益。
   
4. 咨询专业支持：劳动争议涉及程序和证据规则，建议委托律师协助处理，以提高胜诉率。

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