结论前置：对于工作三年未签订劳动合同后被辞退的情况，劳动者可能有权主张未签订劳动合同的双倍工资（需考虑时效问题）以及违法解除劳动合同的赔偿金。具体赔偿数额取决于劳动者的工资水平、工作年限及用人单位辞退的具体原因。
一、未签订书面劳动合同的双倍工资
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
- 第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
时效分析：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 对于三年未签订劳动合同的情况，双倍工资的主张可能会面临时效问题。一般情况下，双倍工资最多支持11个月，且从应当支付双倍工资的最后一个月起算一年时效。若已超过时效，则无法主张此权利。不过，由于您已经工作三年，且满一年未签合同后，视为已订立无固定期限劳动合同，此时虽无法再主张未签合同的双倍工资差额，但不影响您主张违法解除劳动合同的赔偿金。
实际操作：
- 劳动者应尽快收集证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系的存在和持续时间。
二、违法解除劳动合同的赔偿
合法辞退情形：
- 无需支付经济补偿：若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反规章制度、失职等行为，用人单位可合法辞退且无需支付经济补偿。
- 需支付经济补偿：若用人单位按照《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定解除劳动合同，如劳动者患病不能从事原工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等，应向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。对于工作三年的劳动者，经济补偿为3个月工资。
违法辞退情形：
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或获得赔偿金。
- 赔偿金计算：按经济补偿标准的二倍向劳动者支付，即工作年限乘以2倍的月工资。对于工作三年的劳动者，赔偿金为6个月工资。具体计算公式为：赔偿金 = 工作年限 × 2 × 月工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、维权步骤与建议
收集证据：
- 保留所有与劳动关系有关的证据，如工资条、工作记录、考勤记录、同事证言等。
协商解决：
- 尝试与用人单位进行协商，要求其支付相应的赔偿或补偿。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，可在时效内向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。注意，申请仲裁的时效为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
提起诉讼：
- 对仲裁裁决不服的，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
总结：对于您工作三年未签订劳动合同后被辞退的情况，您应首先确认用人单位的辞退行为是否合法。若用人单位违法辞退，您有权要求其支付赔偿金。同时，虽然由于时效问题可能无法再主张未签合同的双倍工资差额，但您仍应积极收集证据，通过协商、仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。