结论概述：针对“没签合同女60岁辞退赔偿”的问题，需分情况讨论。若该女性已达到法定退休年龄（60岁）且已享受养老保险待遇或领取退休金，则用人单位与其之间不构成劳动关系，辞退一般无需支付经济补偿；若未达到退休条件或未享受相关待遇，则可能构成劳动关系，用人单位未签合同且违法辞退的，需支付经济赔偿。

详细分析：

1. 达到法定退休年龄且享受养老保险待遇或领取退休金的情况：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。同时，若劳动者已享受养老保险待遇或领取退休金，则其与用人单位之间的关系不再受《劳动合同法》调整，而是转化为劳务关系或其他民事关系。
   • 法律后果：在此情况下，用人单位辞退该女性员工，一般无需支付经济补偿或赔偿金。因为双方之间不构成劳动关系，辞退行为不适用《劳动合同法》中关于经济补偿或赔偿的规定。

2. 未达到退休条件或未享受养老保险待遇、领取退休金的情况：

   • 法律背景：若该女性员工虽已达到60岁，但并未享受养老保险待遇或领取退休金，且其继续为用人单位提供劳动，则双方之间仍可能构成劳动关系。此时，用人单位未与其签订书面劳动合同，且违法辞退的，需承担相应的法律责任。
   • 法律建议及后果：
     • 未签合同的责任：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，若该女性员工在用人单位工作超过一个月且未签合同，用人单位需支付其双倍工资差额。
     • 违法辞退的责任：若用人单位违法辞退该女性员工，根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位需支付经济赔偿金。经济赔偿金的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。同时，因用人单位未签合同，该女性员工的工作年限可能从实际用工之日起计算，而非从签合同之日起计算，这增加了用人单位的赔偿风险。

特殊情况说明：

• 若该女性员工虽已达到60岁，但因某些原因（如未缴纳足够年限的养老保险）无法享受养老保险待遇或领取退休金，且其继续为用人单位提供劳动，双方之间的劳动关系可能因地方性法规或政策而有所差异。在此情况下，建议咨询当地劳动部门或专业律师以获取更准确的法律意见。

行动建议：

• 若您或您身边的人遇到类似情况，建议首先收集相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等）以证明劳动关系及工作年限。
• 然后，与用人单位协商解决赔偿问题；若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁以维护自身合法权益。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。