结论是：61岁被公司辞退且未签合同的情况下，是否能获得补贴需视具体情况而定，但通常无法直接依据未签合同主张经济补偿，不过可能存在其他补偿途径。以下从不同角度进行分析：
一、未签合同的影响
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。然而，这一规定主要适用于达到法定退休年龄之前的劳动者。对于61岁的劳动者，如果已经超过了法定退休年龄（通常为男性60岁，女性根据具体情况可能为50岁或55岁），则可能不再被视为劳动关系中的劳动者，而是属于劳务关系。在劳务关系中，未签合同通常不会直接导致经济补偿的支付。
二、被辞退的补偿问题
劳动关系下的补偿：
- 如果61岁的劳动者实际上并未达到法定退休年龄，或者虽然达到但未享受养老保险待遇，且被公司辞退，那么根据《劳动合同法》的规定，劳动者有权要求公司支付经济补偿。经济补偿的标准通常是根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 但在此情况下，由于未签合同，劳动者可能需要先通过法律途径确认与公司的劳动关系，再主张经济补偿。
劳务关系下的补偿：
- 如果61岁的劳动者已经超过了法定退休年龄，且被公司辞退，那么双方之间可能构成劳务关系。在劳务关系中，辞退的补偿通常取决于双方之间的劳务合同或口头约定。如果没有约定，那么劳动者可能无法直接依据法律要求公司支付经济补偿。
- 不过，如果公司辞退劳动者的行为违反了双方之间的约定或存在其他过错（如歧视、无故辞退等），劳动者可能有权要求公司承担相应的违约责任或赔偿责任。
三、其他可能的补偿途径
- 社会保险待遇：如果劳动者在未签合同期间公司未为其缴纳社会保险，且劳动者因此遭受了损失（如无法享受医疗保险、养老保险等），那么劳动者可能有权要求公司赔偿相应的损失。
- 最低工资标准：如果劳动者在未签合同期间的工资低于当地最低工资标准，那么劳动者有权要求公司补足差额。
四、建议与行动
- 收集证据：无论属于劳动关系还是劳务关系，劳动者都应尽可能收集与工作相关的证据（如工作证、工资条、考勤记录等），以便在需要时证明自己的权益。
- 咨询专业律师：由于劳动法律关系复杂且涉及个人权益重大，建议劳动者在遇到此类问题时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 协商与调解：在可能的情况下，劳动者可以尝试与公司进行协商或寻求第三方调解机构的帮助以解决争议。
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