结论：60岁以上未签劳动合同被辞退是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要包括是否享受养老保险待遇、是否达到法定退休年龄以及辞退的具体原因等。以下分情况详细说明：

1. 已享受基本养老保险待遇或达到法定退休年龄

   • 法律分析：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。同时，《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条也规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。在此情形下，公司辞退员工通常无需支付经济补偿。
   • 举例说明：假设张先生已年满60岁，且已办理退休手续并享受养老保险待遇，此时公司辞退张先生，无需支付经济补偿。

2. 未享受基本养老保险待遇且未达到法定退休年龄（特殊情况）

   • 法律分析：若60岁员工因特殊情况（如延迟退休、社保缴费年限不足等）未达到法定退休年龄，且未享受基本养老保险待遇，公司无正当理由辞退员工，可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。
   • 举例说明：李女士虽已年满60岁，但因社保缴费年限不足，尚未享受基本养老保险待遇，且未达到法定退休年龄。若公司无正当理由辞退李女士，则需支付赔偿金。

3. 劳务关系与劳动关系的区别

   • 劳务关系：若60周岁员工已办理退休手续并享受养老保险待遇，与公司之间形成的是劳务关系。劳务关系下，公司辞退员工一般无法定补偿义务，双方依据劳务合同约定处理相关事务。
   • 劳动关系：若60周岁员工尚未办理退休手续，仍与公司存在劳动关系，则公司辞退员工时需遵循劳动法相关规定。若属无过失性辞退，公司需提前三十日书面通知员工或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并根据员工工作年限支付经济补偿。

4. 特殊情形下的补偿规定

   • 公司违法行为：若公司在员工达到退休年龄前存在拖欠工资、未依法缴纳社会保险等违法行为，导致员工未能正常享受养老保险待遇，公司辞退员工可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
   • 未签订劳动合同：即便未签订书面劳动合同，只要存在事实上的劳动关系，劳动者就享有获得劳动报酬的权利。用人单位在辞退员工时，需一次性付清劳动者工资，不得无故拖欠或克扣。不过，未签劳动合同本身并不直接决定辞退时是否有赔偿，关键在于是否存在事实劳动关系以及辞退的合法性。

建议与指导：

• 面对辞退补偿问题，建议您首先与公司积极协商沟通，了解自身权益和法律规定。
• 若协商不成，您可以收集相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等），证明您与公司之间存在事实劳动关系，并申请劳动仲裁或通过法律诉讼维护自身合法权益。
• 在处理此类问题时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。