结论：公司雇佣已60岁以上的农民工后辞退，且未签合同的情况下，农民工是有可能获得补偿的，但具体能否获得补偿以及补偿的金额，需要根据实际情况来判断。

分析如下：

1. 关于未签合同的问题：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果公司未与农民工签订劳动合同，农民工有权要求公司支付未签合同期间的双倍工资。
   • 但需要注意的是，这一规定通常适用于未达到法定退休年龄的劳动者。对于已达到或超过法定退休年龄的农民工，其劳动关系可能受到一些特殊规定的影响，但并不意味着完全不能主张未签合同的双倍工资，具体还需结合地方性法规和实际情况来判断。

2. 关于辞退补偿的问题：

   • 如果农民工被公司非法辞退（即无合法理由或未按照法定程序辞退），根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，农民工有权要求公司支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常依据劳动者在本单位工作的年限和月工资来确定。
   • 然而，对于已达到或超过法定退休年龄的农民工，如果其已经开始享受基本养老保险待遇或者领取退休金，那么其与公司之间的劳动关系可能被视为终止，此时公司辞退可能不涉及经济补偿金的问题。但如果农民工未享受基本养老保险待遇或领取退休金，且被公司非法辞退，那么其仍有可能要求公司支付经济补偿金。

3. 特殊情况考虑：

   • 考虑到农民工的特殊性，如可能存在的文化水平不高、法律意识不强等情况，以及其在劳动关系中可能处于的弱势地位，法院或仲裁机构在裁决时可能会适当倾斜保护农民工的权益。
   • 另外，如果农民工能够证明公司存在恶意拖欠工资、未提供劳动保护条件等违法行为，那么其要求公司支付补偿的诉求可能会得到更有力的支持。

建议：

• 对于农民工而言，如果遭遇此类情况，建议首先与公司进行协商，尝试通过友好方式解决纠纷。
• 如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，建议农民工保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以便在需要时提供证明。

可能涉及的法律后果：

• 如果公司被认定存在违法行为，如未签合同、非法辞退等，那么公司可能需要承担支付双倍工资、经济补偿金等法律责任。
• 如果农民工的诉求得到支持，但公司拒不履行裁决或判决，那么农民工可以向法院申请强制执行。

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