结论：女性超过退休年龄被辞退且未签劳动合同的情况，是否可以申请劳动仲裁需分情况讨论，主要取决于是否构成劳动关系。以下为具体分析：
一、若构成劳动关系，可申请劳动仲裁
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，只要劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系，即使未签订书面劳动合同，劳动者也享有相应的劳动权益。
- 退休年龄并非判断劳动关系的绝对标准。如果女性虽超过退休年龄，但并未享受养老保险待遇或领取退休金，且继续为用人单位提供劳动，接受用人单位的管理，那么双方之间仍可能构成劳动关系。
劳动仲裁申请：
- 在构成劳动关系的情况下，如果女性被辞退且未获得相应的经济补偿或赔偿，她可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 劳动仲裁委员会将依法进行裁决，要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额（如果符合条件）、经济补偿金或赔偿金等。
二、若不构成劳动关系，则不可申请劳动仲裁，但可考虑其他途径
不构成劳动关系的情形：
- 如果女性已享受养老保险待遇或领取退休金，那么她与用人单位之间的关系通常被认定为劳务关系，而非劳动关系。
- 在劳务关系中，双方的权利义务由双方自行约定，不受劳动法律法规的调整。
其他途径：
- 如果不构成劳动关系，女性被辞退后无法通过劳动仲裁维护自己的权益。但她可以尝试与用人单位协商解决争议，或者根据双方之间的约定，通过民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。
三、建议与注意事项
收集证据：
- 无论是否构成劳动关系，女性在维护自己权益时都应尽可能收集相关证据，如工作证、工资条、工作记录、与用人单位的沟通记录等，以证明自己与用人单位之间的关系以及自己的工作情况。
咨询专业律师：
- 由于劳动法律法规的复杂性和专业性，建议女性在遇到此类问题时咨询专业律师，以获取更具体、更准确的法律建议和指导。
注意时效：
- 如果决定申请劳动仲裁或提起民事诉讼，女性应注意相关的时效规定，确保在法定的期限内提出申请或起诉。
举例：假设一位女性超过退休年龄后继续在某公司工作，但未签订劳动合同。如果她并未享受养老保险待遇或领取退休金，且公司突然辞退她并未给予任何补偿，那么她可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额和经济补偿金。但如果她已享受养老保险待遇或领取退休金，那么她与公司之间的关系可能被认定为劳务关系，此时她可能需要通过民事诉讼等途径来维护自己的权益。
最后，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。