核心结论：您上班13天且未签订劳动合同，可依法立即离职，同时可主张未签劳动合同的双倍工资差额及应得工资。具体操作及法律依据如下：

1. 立即离职的合法性及操作
   根据《劳动合同法》第38条，用人单位未依法与劳动者签订书面劳动合同的，劳动者有权解除劳动关系。您可直接向用人单位提出离职，无需提前30日通知。
   操作建议：
   

• 以书面形式（如邮件、微信、短信）向用人单位发送《解除劳动关系通知书》，明确离职原因（未签劳动合同）及离职时间（建议注明“即日起解除”）；
  
• 保留送达证据（如截图、录音），避免口头沟通无记录的风险。

1. 主张未签劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面劳动合同的，需向劳动者支付双倍工资。您虽仅工作13天（未满1个月），但可主张从用工第2日起至离职日的双倍工资差额（即额外主张12天工资）。
   操作建议：
   

• 收集证明劳动关系的证据（如工资转账记录、考勤记录、工作证、同事证言等）；
  
• 向用人单位书面提出赔偿要求（可附在《解除劳动关系通知书》中），明确赔偿金额及支付期限；
  
• 若用人单位拒绝，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

1. 主张应得工资
   无论是否签订合同，您已提供13天劳动，用人单位需支付对应工资。若用人单位拒付，可同步通过劳动监察或仲裁主张。
   操作建议：
   

• 保留工资计算依据（如约定薪资标准、实际出勤天数）；
  
• 若无明确薪资约定，可参照同岗位工资或当地职工平均工资主张。

风险提示：

• 若用人单位以“试用期未签合同合法”为由抗辩，需注意：试用期包含在劳动合同期内，单独约定试用期未签合同仍违法；
  
• 若用人单位主张您“自动离职”并拒付工资，需以书面离职通知及劳动关系证据反驳。

后续行动：
若您需进一步协助起草法律文书（如《解除劳动关系通知书》《赔偿申请书》）或代理劳动仲裁，可直接向我咨询，我将结合具体证据提供详细方案。