结论前置：工伤5年未愈，单位不能随意开除您，否则属于违法解除劳动合同，您有权要求单位继续履行合同或支付赔偿金。以下是具体分析：

1. 工伤职工的特殊保护
   根据《工伤保险条例》及《劳动合同法》，职工因工负伤或患职业病，在停工留薪期满后仍需治疗的，用人单位不得以“医疗期满”为由解除劳动合同。即使医疗期（一般指非因工负病的医疗期）已过，工伤职工仍享有特殊保护，单位需等待您被劳动能力鉴定委员会确认丧失或部分丧失劳动能力后，才能依据《劳动合同法》第40条、第41条解除合同，且需支付经济补偿或赔偿金。

2. 单位违法解除的后果
   若单位未履行法定程序（如未进行劳动能力鉴定、未支付补偿）直接开除您，属于违法解除。您可采取以下措施：

   • 要求继续履行合同：向劳动仲裁委申请仲裁，要求单位恢复劳动关系；
     
   • 主张赔偿金：若不愿继续工作，可要求单位支付赔偿金（标准为经济补偿金的2倍，即每工作1年支付2个月工资）。

3. 关键步骤建议

   • 申请劳动能力鉴定：联系当地劳动能力鉴定委员会，评估伤残等级及劳动能力丧失程度，这是后续维权的核心依据；
     
   • 收集证据：保留工伤认定书、医疗记录、单位解除通知等材料；
     
   • 协商或仲裁：先与单位协商，协商不成可向劳动仲裁委提起仲裁，必要时可向法院起诉。

提示：工伤赔偿涉及复杂程序和证据要求，建议尽快行动并咨询专业法律意见。如有进一步问题，可直接向我提问。