当用人单位违法解除劳动者，而劳动者仅主张经济补偿金时，仲裁委的审理过程可以归纳如下：
一、审理前的准备
确认仲裁时效：
- 劳动者需确认自己的仲裁请求是否在法定时效内，即自知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。
收集证据：
- 劳动者应收集与劳动关系及违法解除相关的证据，包括但不限于劳动合同、工资支付凭证、解除劳动关系通知、谈话录音、电子邮件等。这些证据将用于证明劳动关系的存在以及用人单位违法解除的事实。
明确仲裁请求：
- 在本案例中，劳动者明确主张经济补偿金，这是基于用人单位违法解除劳动合同而应支付的补偿。根据《劳动合同法》的相关规定，经济补偿金的标准通常按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。但需注意，若劳动者主张的是因违法解除而应得的赔偿金（即双倍经济补偿金），则需在仲裁请求中明确提出。不过，既然当前问题中劳动者仅主张经济补偿金，我们便以此为基础进行说明。
二、仲裁审理阶段
受理与送达：
- 仲裁委在收到劳动者的仲裁申请后，会在五日内决定是否受理，并通知双方。一旦受理，仲裁委将在五日内将申请书副本送达用人单位，用人单位则需在十日内提交答辩书。
开庭审理：
- 开庭前，仲裁委会书面通知双方开庭的日期和地点。庭审过程中，将包括核对身份、劳动者陈述仲裁请求与事实理由、用人单位进行答辩、双方举证质证、辩论以及可能的调解环节。
- 在审理过程中，劳动者需就其主张的经济补偿金提供充分的证据支持，包括证明用人单位违法解除的事实以及自己在该单位的工作年限和工资水平等。
仲裁裁决：
- 仲裁庭将在受理申请之日起四十五日内结束案件，复杂情况可延期十五日。裁决书将载明劳动者的请求、事实、理由、裁决结果以及裁决日期。
- 若仲裁委认定用人单位确实违法解除了劳动合同，且劳动者主张的经济补偿金合理合法，那么仲裁委将支持劳动者的请求，裁决用人单位支付相应的经济补偿金。
三、后续处理
执行裁决：
- 若双方未对裁决提起诉讼且裁决生效，用人单位需履行裁决内容，即支付劳动者经济补偿金。若用人单位不履行，劳动者可向法院申请强制执行。
诉讼权利：
- 若劳动者或用人单位对裁决不服，可在收到裁决书之日起十五日内向法院提起诉讼。但在此案例中，由于劳动者仅主张经济补偿金且未提及对裁决的不服，因此此步骤可能不适用。
重要提示：在整个仲裁过程中，劳动者应保留好所有相关证据，确保自己的诉求合理合法。同时，对于用人单位的反诉或抗辩，劳动者也需及时答辩和反驳。若劳动者原本意图主张的是因违法解除而应得的赔偿金（双倍经济补偿金），但在仲裁申请中仅主张了经济补偿金，那么在仲裁过程中或裁决后，劳动者可能需考虑是否要进一步主张自己的合法权益。不过，在当前问题中，我们已明确劳动者仅主张经济补偿金，因此上述解答以此为基础进行。