结论前置：在违法解除劳动合同的争议中，若仲裁认定用人单位违法解除但劳动者不要求恢复劳动关系，仲裁会裁决用人单位支付经济补偿金（实际为赔偿金，按经济补偿标准的二倍计算）。以下为详细分析：

一、违法解除劳动合同的仲裁处理

劳动仲裁是解决劳动争议的重要法定途径，特别针对用人单位违法解除劳动合同这一典型劳动争议，劳动者完全有权利向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动合同的订立、解除、终止以及履行过程中发生的争议，均可申请劳动仲裁。这意味着，当劳动者认为自己的合法权益因用人单位违法解除劳动合同而受到侵害时，劳动仲裁是首选的法律救济手段。

二、仲裁裁决经济补偿金（赔偿金）的情形

在劳动仲裁过程中，若仲裁认定用人单位违法解除劳动合同，劳动者有两种主要的选择：

1. 要求恢复劳动关系：劳动者可以要求用人单位继续履行原劳动合同，恢复其工作岗位和待遇。

2. 要求支付赔偿金：如果劳动者不要求恢复劳动关系，或者由于各种原因（如岗位已被替代）劳动合同已无法继续履行的，劳动者可以要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算标准通常是经济补偿标准的二倍。经济补偿则按劳动者在本单位工作的年限来确定，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）
• 赔偿金 = 经济补偿金 × 2

三、仲裁裁决的实际情况

在实务操作中，仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律法规，对用人单位解除劳动合同的合法性进行审查。如果认定用人单位违法解除劳动合同，且劳动者不要求恢复劳动关系，仲裁委员会会直接裁决用人单位支付赔偿金，而非经济补偿金（因为赔偿金已经包含了经济补偿金的双倍）。

四、法律建议

1. 准备充分证据：在申请劳动仲裁时，劳动者应准备充分的证据材料，如劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知等，以证明用人单位违法解除劳动合同的事实。

2. 了解相关法律法规：劳动者应详细了解《劳动争议调解仲裁法》、《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》以及相关司法解释，以确保自己的权益能够得到最大程度的保障。

3. 权衡利弊选择救济方式：在选择救济方式时，劳动者应充分考虑实际情况，权衡利弊。如果岗位已被替代或劳动者不希望继续在该单位工作，选择要求支付赔偿金可能是更为实际和有效的解决方案。

如有任何劳动工伤或合同纠纷方面的法律问题，可以直接向我咨询。