结论：员工有权追讨单位十几年未发的节假日加班费，但追讨的时效一般受两年诉讼时效的限制，不过在特定情况下，如劳动关系存续期间或单位已书面承诺支付等，可能可追讨更长时间的加班费。

分析说明：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，用人单位在法定节假日安排劳动者工作的，应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这是员工追讨节假日加班费的直接法律依据。

2. 追讨时效：

   • 一般情况下，劳动争议的诉讼时效为两年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，如果员工在两年内未对未支付的加班费提出异议或主张权利，可能会面临超过诉讼时效的风险。
   • 但需注意，如果员工与用人单位的劳动关系仍然存续，或者用人单位在员工离职时书面承诺支付加班费但未履行，员工追讨加班费的时效可能会延长。此外，如果员工能证明存在时效中断或中止的情形（如向用人单位主张权利、向有关部门请求权利救济等），也可能影响时效的计算。

3. 追讨途径：

   • 协商：员工可以首先尝试与用人单位进行协商，明确表达要求支付加班费的诉求，并尝试达成和解。
   • 投诉：如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，反映用人单位未支付加班费的情况。
   • 仲裁：员工还可以选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付加班费。在仲裁过程中，员工需要提供相关证据，如加班记录、工资条等，以证明自己的加班事实和未获得加班费的情况。
   • 诉讼：如果对仲裁结果不满意，员工还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。

4. 注意事项：

   • 保留证据：员工在追讨加班费的过程中，务必保留好相关证据，如加班记录、工资条、与用人单位的沟通记录等，以便在需要时提供证明。
   • 及时维权：一旦发现用人单位未支付加班费，员工应及时采取措施维护自己的权益，避免错过维权时效。

具体建议：

• 对于您的情况，由于涉及十几年的加班费追讨，建议您首先梳理自己的加班记录和相关证据，尽可能证明自己的加班事实和未获得加班费的情况。
• 然后，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解并支付加班费。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 在整个过程中，如果您需要法律帮助或咨询，可以随时向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。