结论：您在单位连续工作11年，单位从未安排休年假也未支付应休未休年休假加班费，您是有权追讨的。
法律背景与依据：
根据《职工带薪年休假条例》以及相关劳动法律法规的规定，职工在单位连续工作满一定年限后，有权享受带薪年休假。具体来说，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。这是国家为了保障职工的休息权而制定的基本规定。
同时，如果单位因工作需要不能安排职工休年休假的，应当按照该职工日工资收入的300%支付年休假工资报酬，其中包含单位支付职工正常工作期间的工资收入。这意味着，如果单位没有安排您休年假，也没有支付相应的加班费，那么单位就违反了法律规定。
追讨方式与建议：
与单位协商：
- 首先，您可以尝试与单位进行协商，要求单位安排补休年假或者支付应休未休年休假的加班费。
- 在协商过程中，您可以引用上述法律法规，明确表达自己的权益和诉求。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，反映单位未安排休年假且未支付加班费的情况。
- 劳动监察部门会依法进行调查，并根据调查结果对单位进行相应的处理。
申请劳动仲裁：
- 如果投诉后问题仍未得到解决，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 在申请劳动仲裁时，您需要提供相关的证据材料，如工作证明、工资单、未休年假的证明等，以证明自己的权益受到了侵害。
提起诉讼：
- 如果劳动仲裁结果仍不能满足您的诉求，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
注意事项：
- 在追讨过程中，您需要注意保留好相关的证据材料，如工作证明、工资单、与单位的沟通记录等，以便在需要时提供证明。
- 同时，您也需要了解并遵守相关的法律程序和规定，确保自己的追讨行为合法有效。
可能的法律后果：
- 如果单位被认定存在违法行为，那么单位可能需要承担支付应休未休年休假加班费、加付赔偿金等法律责任。
- 在严重的情况下，单位还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。
如果您在追讨过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。