结论：对于十多年以前未支付的双休日加班工资，员工在特定条件下是有可能追回的，但具体能否追回以及追回的金额，会受到诉讼时效、证据留存情况等多种因素的影响。

分析说明：

1. 诉讼时效问题：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。然而，对于劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受该一年仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
   • 特殊情况：如果员工在离职后一年内未提出加班工资的诉求，且没有中断、中止时效的法定事由，那么从法律上讲，员工可能因超过诉讼时效而丧失胜诉权。但值得注意的是，如果公司在此期间有承认欠付加班工资等行为，可能构成时效中断，重新计算时效期间。另外，如果员工能证明公司一直未支付加班工资，且自己不知情或无法主张权利，也可能对时效的认定产生影响，不过这需要具体证据支持。

2. 证据留存问题：

   • 员工要追回加班工资，必须提供证据证明自己确实存在加班事实，以及公司未支付相应的加班工资。这通常包括加班记录、工资条、同事证言等。
   • 证据的重要性：如果员工无法提供充分的证据来证明自己的加班事实和公司未支付加班工资的情况，那么即使诉讼时效未过，员工也可能无法成功追回加班工资。

3. 公司财务状况与支付能力：

   • 即使员工成功证明了加班事实和公司未支付加班工资的情况，并且诉讼时效也未过，但如果公司财务状况不佳或已经破产，员工可能仍然无法实际追回加班工资。

行动建议：

1. 收集证据：员工应尽快收集与加班事实和未支付加班工资相关的所有证据，包括加班记录、工资条、同事证言等。
2. 咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及复杂的法律问题和诉讼程序，员工应咨询专业律师以了解自己的具体权益和可行的法律途径。
3. 考虑仲裁或诉讼：在律师的指导下，员工可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼来追回加班工资。但需注意诉讼时效的问题，并尽快采取行动。

后续思考依据：

• 员工在追回加班工资的过程中，应密切关注公司的财务状况和支付能力，以便及时调整自己的诉求和策略。
• 同时，员工也应了解相关法律法规和政策的变化，以便更好地维护自己的合法权益。

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