结论前置：

1. 一般情况下，前几年法定节假日上班未核算的加班费，若已过诉讼时效，则难以通过法律途径补回。
2. 但若存在特殊情况，如用人单位明确承认欠付加班费或劳动者能证明持续主张权利，可能仍有补回的机会。

详细分析：

一、诉讼时效的限制

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于法定节假日上班未核算加班费的情况，如果劳动者在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内未提起仲裁或诉讼，那么其请求可能因超过诉讼时效而不被支持。

举例说明：假设某劳动者在2020年法定节假日上班，但用人单位未支付加班费。如果该劳动者在2023年才提起仲裁或诉讼，要求补回2020年的加班费，那么由于已经超过了三年的诉讼时效（实际上是一年，但此处为说明超过较长时间的情况），其请求很可能不会被支持。

二、特殊情况下的可能性

尽管存在诉讼时效的限制，但在某些特殊情况下，劳动者仍有可能补回前几年的法定节假日加班费。

1. 用人单位明确承认：如果用人单位在劳动者提起仲裁或诉讼前，明确承认欠付加班费，并表示愿意支付，那么劳动者可以据此要求用人单位补回加班费。

2. 持续主张权利：如果劳动者能够证明其在诉讼时效期间内持续向用人单位主张权利（如通过书面形式、邮件、短信等），那么可能构成诉讼时效的中断，从而重新计算诉讼时效期间。在这种情况下，劳动者仍有可能补回前几年的加班费。

法律建议：

• 及时主张权利：劳动者在发现用人单位未支付法定节假日加班费时，应及时向用人单位提出异议，并保留相关证据（如考勤记录、工资条等）。
• 咨询专业律师：如果劳动者对诉讼时效或相关法律问题存在疑问，可以咨询专业律师，以获取更准确的法律建议。
• 考虑和解或调解：在提起仲裁或诉讼前，劳动者可以考虑与用人单位进行和解或调解，以尽快解决纠纷并补回加班费。

可能的法律后果：

• 若超过诉讼时效：劳动者的请求可能不被支持，无法补回前几年的加班费。
• 若未超过诉讼时效或存在特殊情况：劳动者有可能通过法律途径补回前几年的加班费，但具体结果还需根据案件事实和法律规定进行判断。

总结与进一步思考：

法定节假日上班未核算的加班费能否补回，主要取决于是否超过诉讼时效以及是否存在特殊情况。劳动者在发现用人单位未支付加班费时，应及时主张权利并保留相关证据。同时，也可以考虑咨询专业律师以获取更准确的法律建议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。