结论：员工申请离职申请被驳回且直接被辞退，这一行为是否违法需分情况讨论，具体如下：

1. 员工正常申请离职，公司无权驳回且直接辞退违法

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，员工在符合法律规定的情况下，有权单方面解除劳动合同，公司无权驳回其离职申请。
   • 法律后果：如果公司无视员工的正常离职申请，直接辞退员工，这可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 员工离职申请存在瑕疵或不符合公司规定，但公司直接辞退仍需谨慎

   • 分析：虽然员工在申请离职时可能存在某些瑕疵或未完全符合公司规定，但这并不意味着公司可以直接辞退员工。公司应当首先与员工进行沟通，明确离职申请的问题所在，并给予员工合理的解释和改正机会。如果公司直接辞退员工，且无法证明员工存在严重违反公司规章制度或法律法规的行为，那么公司的辞退行为可能构成违法。
   • 建议：在这种情况下，公司应当谨慎处理，避免直接辞退员工。如果确实需要辞退员工，应当确保辞退行为符合法律法规和公司规章制度的规定，并支付相应的经济补偿。

3. 员工存在严重违反公司规章制度或法律法规的行为，公司有权辞退

   • 法律背景：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。如果员工存在上述情形之一，公司有权辞退员工，且无需支付经济补偿。
   • 注意事项：公司在辞退员工时，应当确保辞退行为符合法律法规和公司规章制度的规定，并保留相关证据以证明员工的违规行为。否则，公司的辞退行为可能构成违法。

进一步思考与建议：

• 对于员工而言，如果遭遇公司违法辞退，应当及时收集证据，如劳动合同、离职申请、辞退通知等，并向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 对于公司而言，应当建立健全的规章制度和离职流程，确保员工的离职申请得到妥善处理。在辞退员工时，应当谨慎行事，确保辞退行为符合法律法规和公司规章制度的规定。

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