结论前置：在事业单位工作了20年却未签合同，您有权依法主张多项权益，包括但不限于确认劳动关系、要求补签合同、主张未签合同期间的双倍工资（但需注意时效问题）、补缴社保及公积金、以及在符合条件时主张经济补偿或赔偿金。以下是对此问题的详细分析：

1. 确认劳动关系：

   • 尽管未签订书面劳动合同，但根据《劳动合同法》及相关规定，只要您实际为事业单位提供了劳动，并接受了其管理，双方即构成事实劳动关系。您可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明劳动关系的存在。

2. 要求补签合同：

   • 既然已经存在事实劳动关系，您有权要求事业单位与您补签书面劳动合同。补签合同应明确双方的权利义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、薪酬待遇等。

3. 主张未签合同期间的双倍工资：

   • 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但需注意，这一主张受一年仲裁时效的限制，即从您知道或应当知道权益被侵害之日起一年内提出。由于您已工作20年，对于超过一年部分可能无法主张双倍工资，但对于最近一年内未签合同的部分，仍可主张。

4. 补缴社保及公积金：

   • 事业单位有义务为您缴纳社会保险和住房公积金。您有权要求事业单位为您补缴自入职以来的社保和公积金，或向相关部门投诉举报。

5. 主张经济补偿或赔偿金：

   • 如果事业单位因未签合同而违法解除与您的劳动关系，您有权根据《劳动合同法》的规定主张经济补偿或赔偿金。经济补偿的标准通常与您的工作年限和月工资有关。

行动建议：

• 首先，收集并整理能够证明您与事业单位存在劳动关系的证据。
• 其次，尝试与事业单位进行协商，要求补签合同、补缴社保及公积金，并就未签合同期间的权益进行协商。
• 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

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