结论：在事业单位工作了20年后，不可以不签合同。无论工作年限多长，事业单位与员工之间都应当签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。

分析说明：

1. 法律要求：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。这一规定并未对工作年限做出例外，因此，无论员工在事业单位工作多久，都应当签订书面劳动合同。

2. 合同的作用：

   • 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。它不仅是劳动者权益的保障，也是用人单位管理员工的依据。对于在事业单位工作了20年的员工来说，签订劳动合同可以确保其工龄、工资、福利等权益得到法律的保护。

3. 不签合同的后果：

   • 如果事业单位未与员工签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，用人单位可能需要承担支付双倍工资、补签劳动合同等法律责任。同时，对于员工来说，也可能面临权益无法得到充分保障的风险。

4. 特殊情况：

   • 尽管一般情况下都需要签订书面劳动合同，但也存在一些特殊情况，如非全日制用工等，可能不需要签订书面合同。然而，在事业单位工作20年的情况显然不属于这些特殊情况之一。

建议与行动：

• 对于员工：如果所在事业单位未与你签订书面劳动合同，你可以与单位协商补签合同，或者向劳动监察部门投诉，要求单位依法签订合同。同时，保留好与单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证等，以备不时之需。

• 对于事业单位：应当严格遵守《劳动合同法》的规定，与所有员工签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。这不仅是法律的要求，也是维护单位稳定、促进和谐劳动关系的必要举措。

后续思考：

• 在签订劳动合同时，双方应当仔细阅读合同条款，确保合同内容合法、合理、明确。特别是关于工资、福利、工作时间、休息休假等关键条款，应当与单位进行充分协商并达成一致意见。

• 如果在合同履行过程中出现争议或问题，双方应当首先通过协商解决。协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

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