在事业单位工作20年后，再签合同时，通常应当签订的是无固定期限劳动合同。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期为用人单位服务的劳动者的权益，确保他们工作的稳定性。

二、无固定期限劳动合同的特点

1. 稳定性：无固定期限劳动合同没有明确的终止时间，除非出现法律规定的解除情形或双方协商一致解除，否则合同将持续有效。
2. 权益保障：对于长期在事业单位工作的员工来说，签订无固定期限劳动合同可以更好地保障他们的就业权益，避免因合同到期而面临失业的风险。

三、签订无固定期限劳动合同的条件

1. 连续工作满十年：这是签订无固定期限劳动合同的基本条件之一。在事业单位工作20年，显然已经满足了这一条件。
2. 劳动者提出或同意续订：除了劳动者主动提出签订无固定期限劳动合同外，如果用人单位提出续订劳动合同，且劳动者同意，也应当签订无固定期限劳动合同。
3. 未提出签订固定期限劳动合同：如果劳动者在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，主动提出签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以与其签订固定期限劳动合同。但这种情况较为少见，因为大多数劳动者更倾向于签订无固定期限劳动合同以保障自己的就业权益。

四、特殊情况下的合同签订

虽然一般情况下，在事业单位工作20年后应当签订无固定期限劳动合同，但也存在一些特殊情况。例如：

1. 劳动者主动提出签订固定期限劳动合同：如前所述，如果劳动者主动提出签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以与其签订固定期限劳动合同。
2. 事业单位改制或合并：在事业单位改制或合并的过程中，劳动合同的签订可能会受到一定影响。但无论如何，都应当遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，保障劳动者的合法权益。
3. 劳动者存在严重违纪或违法行为：如果劳动者在事业单位工作期间存在严重违纪或违法行为，用人单位有权解除劳动合同，无需再与其签订无固定期限劳动合同。

五、建议与注意事项

1. 了解自身权益：作为在事业单位工作20年的员工，你应当了解自己的权益，包括签订无固定期限劳动合同的权利。
2. 与用人单位沟通：在合同到期前，与用人单位进行沟通，明确表达自己的意愿和需求，确保能够签订符合自己权益的劳动合同。
3. 保留相关证据：在签订劳动合同的过程中，保留好相关证据，如工作年限证明、劳动合同文本等，以备不时之需。

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