结论：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年后，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保障劳动者的职业稳定性，为长期服务的劳动者提供更为稳定的就业环境。
详细分析：
无固定期限劳动合同的定义与意义：
- 无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同的特点在于没有明确的终止时间，只要双方未达成一致意见解除或终止合同，合同就一直有效。对于劳动者而言，这意味着更稳定的就业保障，减少了因合同到期而面临失业的风险。
签订无固定期限劳动合同的情形：
- 除了劳动者在用人单位连续工作满十年应当订立无固定期限劳动合同外，还有其他情形也适用此规定，如用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；以及连续订立二次固定期限劳动合同后续订劳动合同时，劳动者不存在特定违法或不胜任工作情形的。但在您的情况下，主要关注的是连续工作满十年的情形。
用人单位的法律责任：
- 如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并保障劳动者的合法权益。
- 另外，如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，也视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位的一种推定，旨在促使用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同。
劳动合同的内容要求：
- 无论签订的是固定期限劳动合同还是无固定期限劳动合同，劳动合同的内容都应当包含以下基本要素：劳资双方的基本信息、劳动合同期限（对于无固定期限劳动合同，此项应注明“无固定期限”）、工作内容和工作地点、工作时间和休息休假、劳动收入（包括工资、奖金、津贴等）、社会保险、劳动保护、劳动条件和职业危害防护以及法律法规规定的应当纳入劳动合同的其他事项。
实际操作建议：
- 如果您已经在当前单位连续工作满十年，且希望继续在该单位工作，可以向单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。在提出要求时，最好以书面形式进行，并保留好相关证据，如工作证明、劳动合同等。
- 如果单位拒绝与您签订无固定期限劳动合同，您可以先尝试与单位进行友好协商，说明法律规定并要求单位依法行事。如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
总结：连续工作满十年的劳动者有权要求与单位签订无固定期限劳动合同，并享有相应的法律保护。如果单位不遵守相关规定，劳动者可以通过多种途径来维护自己的合法权益。如果您在劳动合同签订或履行过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。