结论：劳动者在用人单位连续工作满10年后，有权要求签订无固定期限劳动合同，但具体是否签订还需结合双方意愿及实际情况判断。以下从不同角度详细分析：
一、法律直接规定：无固定期限劳动合同的签订条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满10年，且提出或同意续订、订立劳动合同的，除劳动者明确要求签订固定期限劳动合同外，用人单位应当签订无固定期限劳动合同。
关键点：
- “连续工作满10年”：指劳动合同期限不间断达到10年，若因非劳动者原因（如企业改制、合并）导致工作单位变更，原工作年限应合并计算。
- 劳动者选择权：若劳动者未明确要求签订固定期限合同，用人单位必须签订无固定期限合同；若劳动者主动要求签订固定期限合同，用人单位可尊重其选择。
示例：
- 老张在A公司工作10年，合同到期后，A公司提出续签1年固定期限合同。老张有权拒绝，并要求签订无固定期限合同，A公司必须同意。
- 老李在B公司工作10年，合同到期后主动提出“再签3年固定期限合同”，B公司可与其签订固定期限合同。
二、用人单位拒绝签订的法律后果
若用人单位违反法律规定，拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，需承担以下责任：
- 支付二倍工资：自应当签订无固定期限合同之日起，向劳动者每月支付二倍工资（《劳动合同法》第八十二条）。
- 可能支付赔偿金：若用人单位以此为由解除劳动合同，可能构成违法解除，需支付赔偿金（标准为经济补偿的2倍，即每工作1年支付2个月工资）。
计算公式（以赔偿金为例）：
赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2
（如工作10年、月工资1万元，则赔偿金=10×1万×2=20万元）
三、特殊情况处理
劳动合同中断：
- 若劳动者因个人原因离职后重新入职，中断时间较长（如超过1年），一般不视为“连续工作满10年”。
- 若中断时间较短（如几个月）且有合理原因（如病假、停薪留职），可能被认定为连续工作，需结合具体证据判断。
企业改制或合并：
- 若劳动者因企业改制、合并等原因被安排到新单位工作，原工作年限应合并计算。例如，老王在原单位工作8年，后因企业改制到新单位工作2年，累计满10年，有权要求签订无固定期限合同。
劳动者已签固定期限合同：
- 若劳动者在连续工作满10年前已签订固定期限合同，且合同未到期，需待合同到期后再主张无固定期限合同。
四、实务建议
劳动者：
- 合同到期前，主动向用人单位提出签订无固定期限合同的要求，并保留书面证据（如邮件、聊天记录）。
- 若用人单位拒绝，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张二倍工资或赔偿金。
用人单位：
- 提前评估劳动者工作年限，避免违法拒绝签订无固定期限合同。
- 若劳动者主动要求签订固定期限合同，务必留存其书面申请，以规避法律风险。
总结：连续工作满10年后，劳动者享有签订无固定期限合同的法定权利，但需结合双方意愿及实际情况处理。若遇争议，可直接向我咨询具体解决方案。