结论：劳动者在用人单位连续工作满10年后，有权要求签订无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。用人单位若拒绝签订，将承担法律责任。

法律规定与劳动者权益

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期为用人单位服务的劳动者的权益，提供更为稳定的就业保障。

2. 劳动者选择：

   • 无固定期限劳动合同：劳动者有权选择签订无确定终止时间的劳动合同，此时主动权掌握在劳动者手中。这种合同为劳动者提供了更稳定的职业保障，减少了失业风险。
   • 固定期限劳动合同：如果劳动者明确提出订立固定期限劳动合同，用人单位应与之签订固定期限合同。但这种情况较为少见，因为无固定期限劳动合同通常对劳动者更有利。

用人单位的义务与后果

1. 用人单位义务：当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件并提出要求时，用人单位应当满足，无需用人单位同意。这是用人单位的法定义务，必须履行。

2. 拒绝续签的后果：

   • 二倍工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位拒绝与劳动者订立无固定期限劳动合同的，需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并补偿劳动者因此遭受的损失。
   • 赔偿金：如果用人单位的行为构成违法解除劳动合同，劳动者还有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

续签合同的必要性

1. 保障劳动者权益：无固定期限劳动合同为劳动者提供更稳定的职业保障，减少失业风险。这对于长期为用人单位服务的劳动者来说尤为重要，因为他们可能已经习惯了当前的工作环境和工作内容，重新找工作可能会面临较大的困难和不确定性。

2. 维护用人单位稳定：签订无固定期限劳动合同也有助于维护团队的稳定性和连续性，促进用人单位的长期发展。因为长期稳定的员工队伍能够减少用人单位的招聘和培训成本，提高工作效率和生产力。

特殊情况与处理

1. 特殊约定：尽管劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，但双方仍可通过协商一致签订固定期限劳动合同或不续签合同。这取决于双方的意愿和实际情况。例如，如果劳动者希望在未来一段时间内尝试其他工作或创业，那么签订固定期限劳动合同可能更为合适。

2. 沟通建议：劳动者在提出续签要求前，应了解相关法律法规和自身权益，与用人单位进行有效沟通。在沟通过程中，劳动者可以明确表达自己的意愿和需求，并听取用人单位的意见和建议。通过有效沟通，双方可以更好地协商处理劳动合同的续签问题，以维护各自的合法权益。

总结：劳动者在用人单位连续工作满10年后，有权根据法律规定要求签订无固定期限劳动合同。用人单位应遵守相关法律规定，否则将承担相应的法律责任。同时，双方也应通过有效沟通，协商处理劳动合同的续签问题。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。