核心结论：工作五年后单位不续签合同，劳动者可依法获得经济补偿，并需关注合同终止后的相关权益保障。以下是具体分析：
经济补偿的法律依据与计算
根据《劳动合同法》第46条、第47条，用人单位不续签劳动合同的，需向劳动者支付经济补偿。具体标准为：
- 补偿年限：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
- 月工资标准：以劳动合同终止前12个月的平均工资为准（含基本工资、奖金、津贴等货币性收入）。
- 特殊情形：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资3倍的，补偿标准按职工月平均工资3倍的数额支付，且补偿年限最高不超过12年。
示例：若您月工资为1万元，工作5年，则经济补偿为5万元（1万×5）。
合同终止后的义务与权益
- 用人单位义务：
- 需在合同终止时一次性结清工资、加班费、未休年假工资等；
- 出具终止劳动合同的证明，并在15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续；
- 保存劳动合同文本至少2年备查。
- 劳动者权益：
- 有权要求用人单位配合办理失业登记（若符合失业保险领取条件）；
- 可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，若用人单位未依法支付经济补偿或存在其他违法行为。
注意事项与行动建议
- 证据固定：保留劳动合同、工资条、社保记录、终止通知等材料，以备维权使用；
- 协商优先：可先与用人单位沟通，明确不续签原因及补偿方案，争取书面确认；
- 时效限制：若需申请劳动仲裁，需在合同终止后1年内提出，逾期将丧失胜诉权；
- 特殊保护：若您处于孕期、产期、哺乳期或医疗期等特殊情形，用人单位不得单方终止合同，否则构成违法解除，需支付赔偿金（经济补偿的2倍）。
总结：单位不续签合同需依法支付经济补偿，劳动者应关注补偿计算、合同终止手续及权益保障。如有争议，建议及时通过法律途径解决。