当您工作五年后，单位决定不续签劳动合同时，您确实会面临一些权益上的考量。以下是根据相关法律法规，为您详细梳理的处理步骤和注意事项：
一、明确经济补偿标准
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动合同到期且单位不续签（非因劳动者拒绝维持或提高条件的续签）时，单位需要向您支付经济补偿。具体标准为：每工作一年支付一个月工资。因此，您工作五年，理论上应获得五个月工资的经济补偿。但这里需要注意的是，如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、与公司进行协商
- 主动沟通：首先，我建议您主动与公司负责人或人力资源部门进行沟通，了解不续签的具体原因。
- 提出诉求：在沟通中，您可以明确提出续签劳动合同的诉求，或者如果公司无意续签，则要求按照法律规定支付经济补偿。
- 协商确定补偿：与公司协商确定经济补偿的具体数额和支付方式，确保双方达成一致。
三、办理离职手续并保留证据
- 离职手续：在离职过程中，确保公司为您出具离职证明、结清工资，并办理社保及公积金的减员等手续。
- 保留证据：保存所有与不续签相关的通知、聊天记录、邮件等证据。这些证据在后续维权过程中可能会起到关键作用。
四、申请劳动仲裁或提起诉讼
- 劳动仲裁：如果公司拒绝支付经济补偿或未按规定办理离职手续，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法进行裁决，保障您的合法权益。
- 提起诉讼：如果您对仲裁结果不服，可以在规定期限内向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出公正判决。
五、其他注意事项
- 了解不续签原因：如果公司的不续签决定涉及不合理原因（如歧视、报复等），您有权要求公司给出书面解释，并可能涉及违法解除劳动合同的赔偿问题。
- 查看合同条款：回顾您的劳动合同，确认其中是否有关于到期不续签及经济补偿的特别约定。这些约定可能会影响您的权益。
- 咨询专业人士：在处理过程中，如果您遇到任何困难或不确定的地方，建议及时咨询专业律师或法律顾问。他们可以提供专业的法律意见和帮助，确保您的权益得到充分保障。
综上所述，当您工作五年后单位不续签劳动合同时，您应首先了解法律规定和经济补偿标准，然后与公司进行协商争取续签或经济补偿。如果协商不成，您可以依法通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。