当您在单位连续工作十年，且劳动合同到期时，若单位选择不续签，您有权依据相关法律法规来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与您的权益
无固定期限劳动合同的签订：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这是您的法定权益，单位不得无故拒绝。
经济补偿与赔偿金：
- 若单位不续签劳动合同，且不符合法律规定的例外情形（如单位维持或提高劳动合同条件续订，而您不同意续订），则单位需按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若单位的不续签行为被认定为违法（如拒绝签订无固定期限劳动合同），您有权要求单位继续履行合同或支付赔偿金。赔偿金按经济补偿标准的二倍计算，即工作十年以上一般应支付十个月以上工资标准的二倍作为赔偿金。
二、具体应对措施
与单位协商：
- 首先，您可以尝试与单位进行友好沟通，了解不续签的具体原因，并明确表达您希望续签的意愿，特别是希望签订无固定期限劳动合同。
- 在协商过程中，注意保留相关的聊天记录、会议纪要等证据，以备后续使用。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时需准备劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等证据材料，详细说明投诉事项和诉求。
- 劳动监察部门会调查核实，并责令单位改正及支付相应的经济补偿或赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的处理未能解决问题，您可以在一年内向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 准备仲裁申请书，详细说明仲裁请求（如要求单位续签劳动合同、支付经济补偿或赔偿金等）、事实和理由。
- 提交相关证据材料，包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、与单位沟通协商的相关记录等。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，您可以在规定的时间内向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，充分阐述事实和理由，并提交有力的证据支持自己的主张。
三、注意事项
- 保留证据：在整个维权过程中，您应妥善保管所有与劳动关系相关的证据，以便在需要时提供证明。
- 及时维权：您应在知道自己的权益受到侵害后，及时采取措施进行维权，以免超过法定的诉讼时效。
- 了解法律程序：在申请劳动仲裁或提起诉讼前，建议您咨询专业律师或法律援助机构，了解具体的法律程序和注意事项。
综上所述，面对单位不续签劳动合同的情况，您应充分了解自身权益和法律法规，积极与单位协商，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。