针对您在单位上班两年却没有签订劳动合同的情况，这确实是一个需要重视并妥善处理的问题。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，我来为您详细解析一下应该如何应对。

一、明确法律后果

首先，您需要了解的是，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然您已经工作了两年，但这一规定依然适用，不过需要注意的是，双倍工资差额的仲裁时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。尽管如此，这并不意味着您完全无法主张权益，只是可能受到一定时效限制。

二、收集证据材料

在采取任何行动之前，收集能够证明您与单位存在劳动关系的证据至关重要。这些证据包括但不限于：

• 工资支付记录：如银行转账记录、工资条等，这些能证明您按月从单位领取了工资。
• 考勤记录：打卡记录、签到表等，显示您的工作出勤情况。
• 工作证件：工牌、工作服等，证明您是单位的员工。
• 同事证言：其他同事的证人证言，可以佐证您的工作经历。
• 工作成果：如项目报告、设计作品等，展示您的工作内容和成果。
• 沟通记录：与公司管理层或人力资源部门的邮件、短信、聊天记录等，反映您与单位之间的沟通情况。

三、与用人单位协商

在收集了足够的证据后，您可以尝试与用人单位进行协商。明确表达您的诉求，即要求补签劳动合同，并支付未签合同期间的双倍工资差额（如果仍在仲裁时效内）。通过友好协商解决问题，既节省时间又降低成本，是首选的解决方式。

四、申请劳动仲裁

如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书，详细陈述事实理由和仲裁请求；同时附上您收集的各类证据材料；以及您的身份证明，如身份证复印件等。仲裁委员会将在收到申请后进行审查，并在法定期限内作出裁决。

五、提起诉讼

若对仲裁结果不满意，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出最终判决。

六、后续行动建议

• 无论仲裁或诉讼结果如何，都应立即与用人单位签订书面劳动合同，明确双方的权利义务。
• 关注社保问题，如果单位未为您缴纳社保，可以向社保部门投诉并要求补缴，以保障您的养老、医疗等基本权益。
• 如果案件复杂或您对法律程序不熟悉，可以寻求律师或法律援助机构的帮助，获取专业指导以提升维权成功率。

希望以上解答能够对您有所帮助。在处理这类问题时，请保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。