结论前置：实习期满领导要求延期两个月是否合法，需根据实习协议的具体内容以及相关法律法规来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 实习协议有明确约定：

   • 如果实习协议中明确规定了实习期限，并且没有提及可以延期的情况，那么领导在实习期满后要求延期两个月，通常是不合法的。因为实习协议是双方自愿达成的协议，一旦期限届满，除非双方协商一致并签订新的协议，否则任何一方都无权单方面延长实习期限。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同（包括实习协议）一旦成立并生效，对双方当事人均具有法律约束力。任何一方不得擅自变更或解除合同，除非符合法律规定的条件或双方协商一致。

2. 实习协议未明确约定或约定模糊：

   • 如果实习协议中没有明确规定实习期限，或者虽然规定了期限但约定模糊，那么领导要求延期两个月可能涉及双方协商的问题。在这种情况下，是否合法取决于双方是否能够达成一致意见。
   • 建议：作为实习生，你可以与领导进行沟通，明确表达自己的意愿和立场。如果双方能够协商一致并签订新的实习协议或补充协议，那么延期实习就是合法的；如果无法达成一致意见，则你有权拒绝延期并按照原协议结束实习。

3. 特殊情况下的延期：

   • 在某些特殊情况下，如实习生因个人原因（如疾病、家庭变故等）无法按时完成实习任务，或者实习单位因工作需要（如项目延期、人员短缺等）需要实习生继续工作一段时间，双方可能会协商延期实习。在这种情况下，延期实习是合法的，但应当签订书面协议并明确延期期限、待遇等事项。
   • 法律依据：虽然《中华人民共和国民法典》没有直接规定实习延期的具体情形，但根据合同自由原则和诚实信用原则，双方可以在平等、自愿的基础上协商变更或补充实习协议的内容。

法律后果与建议：

• 如果领导未经你同意擅自延长实习期限，你有权拒绝并按照原协议结束实习。如果因此给你造成了损失（如错失其他就业机会、经济损失等），你可以依法要求实习单位承担赔偿责任。
• 建议：在实习期间，建议你与实习单位保持良好的沟通，及时了解实习协议的履行情况。如果遇到领导要求延期实习的情况，不要急于做出决定，而是先仔细阅读实习协议、了解相关法律法规，并与领导进行充分沟通后再做出选择。

总结：实习期满领导要求延期两个月是否合法，需根据实习协议的具体内容以及相关法律法规来判断。在处理此类问题时，建议你保持冷静、理性分析，并依法维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。