结论：在工厂干了十年生病被公司辞退，补偿金的数额取决于辞退的合法性。若公司合法辞退，需支付经济补偿，一般为10个月工资；若公司违法辞退，则需支付赔偿金，一般为20个月工资。

详细分析：

1. 公司合法辞退的情况：

   • 适用情形：如果公司因经营困难、业务调整等客观原因依法裁员，或者员工不能胜任工作且经培训或调岗后仍无法胜任，又或者双方协商一致解除劳动合同，这些情况下公司辞退员工是合法的。
   • 补偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，经济补偿按员工在公司工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。因此，在您的情况下，如果公司合法辞退，应支付10个月工资作为经济补偿。
   • 月工资的定义：月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果员工的月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 公司违法辞退的情况：

   • 适用情形：如果公司未提前通知或未支付代通知金即解除合同，或者以不合理理由（如歧视、报复）辞退员工，又或者未履行法定程序（如未征求工会意见），这些情况下公司辞退员工是违法的。
   • 赔偿标准：如果公司违法辞退员工，应支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的两倍。因此，在您的情况下，如果公司违法辞退，应支付20个月工资作为赔偿金。

示例说明： 假设您的月工资为8000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍：

• 合法辞退：经济补偿 = 8000元/月 × 10月 = 80000元；
• 违法辞退：赔偿金 = 8000元/月 × 10月 × 2 = 160000元。

其他注意事项：

• 如果您已经与公司签订了无固定期限劳动合同，但公司仍然违法辞退您，那么公司同样需要支付赔偿金，且赔偿标准不变。
• 如果您认为公司的辞退行为违法，可以通过劳动仲裁主张权益，劳动仲裁的时效为一年。对仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼。

建议：

• 在面对辞退时，首先要求公司出具书面的辞退通知，并明确辞退的原因。
• 如果认为公司的辞退行为违法，及时收集相关证据，如工资单、工作记录、辞退通知等，以便在劳动仲裁或诉讼中维护自己的权益。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。