当员工被外派到国外并发生工伤时，其赔偿流程及责任承担是一个涉及多方面法律规定的复杂问题。以下是对此问题的详细解答：
一、明确赔偿责任主体
在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是法定的用人单位，它负有为员工缴纳工伤保险费的义务。因此，当派遣员工在国外遭遇工伤事故时，劳务派遣单位应承担主要的工伤保险责任。同时，如果劳务派遣单位与用工单位之间有特别协议，那么具体的补偿办法可能会根据协议内容有所调整。
工伤保险基金支付部分：
- 如果劳务派遣单位已经为员工依法缴纳了工伤保险，那么符合工伤保险基金支付范围的费用，如医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、护理费等，将由工伤保险基金来支付。
劳务派遣单位支付部分：
- 对于工伤保险基金不覆盖的费用，例如停工留薪期内的工资福利、五级至六级伤残职工的伤残津贴和一次性伤残就业补助金等，这些费用将由劳务派遣单位负责支付。
用工单位连带责任：
- 如果用工单位因为提供不符合规定的劳动安全设施或其他过错导致员工工伤，那么用工单位需要与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。
二、申请工伤认定与劳动能力鉴定（针对国外工伤的特殊情况）
工伤认定：
- 尽管员工在国外受伤，但劳务派遣单位仍应在员工发生事故伤害或被诊断为职业病后的30日内，向国内统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果劳务派遣单位未在规定时限内申请，相关费用将由劳务派遣单位承担。员工或其近亲属也有权在一年内直接提出申请。
- 在实际操作中，可能需要提供国外的医疗证明、事故报告等文件作为工伤认定的依据。
劳动能力鉴定：
- 员工伤情稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，应向国内设区的市级劳动能力鉴定委员会申请鉴定。鉴定结果将作为确定赔偿标准的重要依据。
- 如果员工在国外无法回国进行鉴定，可能需要考虑通过国际合作或委托国外相关机构进行鉴定，但具体操作需根据国内法律规定和实际情况进行。
三、赔偿项目及标准
赔偿项目主要包括医疗待遇、停工留薪期工资、伤残待遇及工亡待遇等。具体标准依据《工伤保险条例》及相关规定执行，但考虑到国外工伤的特殊性，可能需要参考国际惯例或双边协议进行调整。
- 医疗待遇：按工伤保险诊疗项目目录等支付，但国外医疗费用可能较高，需根据实际情况与劳务派遣单位和用工单位协商。
- 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由劳务派遣单位支付。
- 伤残待遇：根据伤残等级享受相应的一次性伤残补助金等，具体标准按国内规定执行，但可能需考虑国外生活成本等因素进行调整。
- 工亡待遇：包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等，按国内规定执行。
四、赔偿流程与建议
赔偿流程：
- 劳务派遣单位申请工伤认定（可能需要提供国外相关证明文件）。
- 进行劳动能力鉴定（可能需考虑国际合作或委托国外机构）。
- 根据鉴定结果确定赔偿项目和金额。
- 由工伤保险基金和劳务派遣单位分别支付相应费用（国外部分可能需特殊处理）。
- 若双方就赔偿问题产生争议，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。
建议：
- 受伤员工或其家属应及时与劳务派遣单位和用工单位沟通协商，了解赔偿流程和所需材料。
- 咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助，特别是针对国外工伤的特殊情况。
- 保留相关证据材料，如国外医疗证明、事故报告、工资单等，以便在必要时维护自身合法权益。
综上所述，员工外派到国外出工伤的赔偿问题涉及多个法律主体和复杂的规定。为确保员工的合法权益得到有效保障，各方应严格按照法律法规行事，并积极履行各自的义务和责任。在处理过程中，建议寻求专业法律帮助以应对可能出现的复杂情况。