在劳务派遣关系中，如果员工被派遣到外地工作并发生了工伤，其赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》、《中华人民共和国社会保险法》以及《工伤保险条例》等法律法规来处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与责任承担
《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条：
- 这条规定明确了用工单位如果给被派遣劳动者造成损害，劳务派遣单位与用工单位需要承担连带赔偿责任。这意味着，无论责任在谁，劳动者都有权向任一方或双方主张权利，以获得充分的赔偿。
《中华人民共和国社会保险法》第三十三条和第四十一条：
- 第三十三条指出，劳务派遣单位作为用人单位，有义务为被派遣劳动者缴纳工伤保险费，劳动者本人不需缴纳。
- 第四十一条规定，如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故时，由用人单位支付工伤保险待遇。如果用人单位不支付，则从工伤保险基金中先行支付，并由用人单位后续偿还。
《工伤保险条例》第二条、第十七条和第六十二条：
- 第二条明确了所有企业、事业单位等组织均需参加工伤保险，并为职工缴纳工伤保险费，这包括劳务派遣单位的派遣员工。
- 第十七条详细规定了工伤认定的申请流程和时限，确保劳动者能够及时获得工伤认定和相应的保险待遇。
- 第六十二条对未参加工伤保险的用人单位进行了处罚规定，并明确其需按条例规定的项目和标准支付工伤费用。
《劳务派遣暂行规定》第十条：
- 这条特别强调了劳务派遣单位在工伤认定中的责任，以及其与用工单位在工伤处理中的协作关系。同时，它也允许双方约定补偿办法，但必须在不违反法律法规的前提下。
二、工伤赔偿项目与程序
当被派遣劳动者因工作遭受事故伤害或患职业病时，他们依法享受工伤保险待遇。具体的工伤赔偿项目包括但不限于：
- 医疗费：治疗工伤所需的医疗费用。
- 住院伙食补助费：因工伤住院期间的伙食补助。
- 护理费：如果工伤导致需要护理，相关费用也应得到赔偿。
- 交通费、食宿费：因工伤治疗而产生的交通和食宿费用。
- 康复治疗费：工伤康复所需的费用。
- 一次性伤残补助金：如果工伤导致伤残，根据伤残等级给予的一次性补助。
- 伤残津贴：对于长期伤残的劳动者，按月支付的津贴。
三、实际操作建议
- 及时申请工伤认定：受伤员工或其家属应在规定时限内，向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 咨询专业法律人士：由于赔偿标准和程序可能因地区和具体情况而有所不同，建议受伤员工或其家属及时咨询专业的法律人士或相关机构，以获取准确的指导和帮助。
- 保留相关证据：在处理工伤赔偿过程中，保留好所有与工伤相关的证据，如医疗记录、工伤认定决定书等，以便在需要时提供证明。
综上所述，劳务派遣工伤赔偿问题涉及多个法律法规，各法律法规之间相互补充，共同构成了保护劳动者权益的法律体系。在实际应用中，应综合考虑各项规定，确保受伤劳动者能够获得及时、全面的赔偿。