您好，关于员工在出国期间发生工伤的处理方式，这确实是一个涉及国内外法律和保险制度的问题，我会为您详细解答。
首先，根据《工伤保险条例》第四十四条的规定，如果员工被派遣出境工作，并且依据前往国家或地区的法律应当参加当地工伤保险的，那么员工应当参加当地的工伤保险，此时其国内的工伤保险关系会中止。这意味着，在境外工作期间，如果员工发生了工伤，他/她将主要依据当地的工伤保险制度来享受相应的待遇。
然而，如果员工不能参加当地的工伤保险，或者公司没有按照外派地的当地法律为员工办理当地的工伤保险，那么员工的国内工伤保险关系就不会中止。在这种情况下，如果员工在境外工作期间发生了工伤，他/她可以在回国后，按照《工伤保险条例》的有关规定，向国内统筹区的社会保险行政部门申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。
具体来说，处理流程可能包括以下几个步骤：
立即报告：员工在境外发生工伤后，应立即向公司报告，并尽可能收集相关的医疗证明和事故报告等文件。
申请工伤认定：如果员工不能参加当地工伤保险或公司未办理当地工伤保险，员工回国后应尽快向国内的社会保险行政部门申请工伤认定。
享受工伤保险待遇：一旦工伤认定完成，员工就可以根据《工伤保险条例》的规定，享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
此外，我还想提醒您，不同国家和地区的工伤保险制度可能存在差异，因此员工在出国工作前，最好了解并熟悉当地的工伤保险政策和流程。同时，公司也有责任为员工提供必要的保险保障和协助处理工伤事宜。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。