结论：家政人员在没有合同的情况下受伤，依然可以根据相关法律规定，通过不同途径来维护自己的权益，具体处理方式需根据实际情况来判断。以下是从不同角度给出的详细分析：
一、法律关系认定
雇佣关系：如果家政人员是直接受雇于雇主，那么双方之间形成的是雇佣关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇主对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害，应当承担赔偿责任。这意味着，即使没有书面合同，只要能够证明雇佣关系的存在，雇主依然需要为家政人员的受伤负责。
承揽关系：如果家政人员是通过家政公司等中介机构与雇主建立联系，并按照雇主的要求完成特定任务，那么家政人员与雇主之间可能形成的是承揽关系。在这种情况下，如果家政人员在完成工作过程中受伤，且雇主没有过错，那么雇主可能不承担赔偿责任。但家政公司作为中介机构，如果未尽到安全保障义务，可能需要承担一定的责任。不过，若家政人员是独立承揽人，且受伤是由于自身原因或不可抗力造成的，那么可能需要自行承担损失。
二、证据收集与维权途径
证据收集：无论哪种法律关系，家政人员在受伤后都应尽可能收集相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明受伤的事实和原因。这些证据在后续维权过程中将起到至关重要的作用。
协商调解：在收集到足够证据后，家政人员可以尝试与雇主或家政公司进行协商调解，寻求合理的赔偿方案。协商调解是一种快速、低成本的解决方式，有助于双方达成和解。
法律途径：如果协商调解无果，家政人员可以向当地劳动监察部门投诉或向法院提起诉讼，要求雇主或家政公司承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，家政人员需要提供充分的证据来支持自己的主张，并遵循法律程序进行维权。
三、特殊情况处理
家政公司责任：如果家政人员是通过家政公司派遣到雇主家中的，且家政公司在派遣过程中未尽到安全保障义务或存在其他过错行为，那么家政公司可能需要承担一定的赔偿责任。在这种情况下，家政人员可以向家政公司追责。
第三方责任：如果家政人员的受伤是由于第三方的过错行为造成的，如雇主家的宠物咬伤、家中设施故障导致摔倒等，那么家政人员可以向第三方追责，要求其承担赔偿责任。
建议：家政人员在从事家政服务时，应尽可能与雇主或家政公司签订书面合同，明确双方的权利和义务关系。这样可以在发生纠纷时，为维权提供有力的法律支持。同时，家政人员在工作中也应注意自身安全，遵守操作规程，避免发生意外事故。如果遇到法律问题或有任何疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。