结论前置：针对您在现单位连续签订两次三年合同且未到退休年龄，但单位不再续签的情况，单位可能需承担经济补偿责任，且在特定条件下应与您签订无固定期限劳动合同。以下从多个角度为您详细分析：
一、单位应签订无固定期限劳动合同的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，若您与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且您没有严重违反公司规章制度、不能胜任工作等法定解除合同的情形（即符合《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项之外的情况），在续订劳动合同时，除非您主动提出订立固定期限劳动合同，否则单位应当与您订立无固定期限劳动合同。
具体情形包括：
- 您在该用人单位连续工作满十年（此条虽未直接适用于您的情况，但为法律原文内容，一并列出）；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，您在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年（此条同样未直接适用于您，但为法律原文内容）；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且您没有法定解除合同的情形，续订劳动合同的（此条直接适用于您的情况）。
二、单位不续签的法律后果
- 经济补偿：
- 若单位违反法律规定，不与您续订无固定期限劳动合同，则需自应订立无固定期限劳动合同之日起，向您每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 若单位仅因合同到期而选择不续签（且未涉及应签无固定期限合同而不签的违法情况），则应按您在本单位工作的年限支付经济补偿金。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若您月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿金标准按此三倍数额支付，但最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且最高不超过十二年）
- 失业保险待遇损失：
- 若因单位不续签合同导致您失业，并符合领取失业保险金条件但因单位原因无法领取的，单位需赔偿您相应的失业保险待遇损失。
三、您的应对措施
协商解决：
- 您首先应与单位进行友好协商，明确指出相关法律规定，要求单位按照法律续签无固定期限劳动合同或支付相应的经济补偿。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，准备充分的证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等）以证明劳动关系及工作年限。在仲裁请求中，应清晰明确地提出自己的诉求。
提起诉讼：
- 如对仲裁结果不满意，您可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自己的合法权益。
四、特别提醒
- 在整个过程中，您应保留好所有与劳动关系相关的证据，以便在需要时提供证明。
- 若您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议寻求专业法律人士的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
综上所述，您在面临单位不续签劳动合同的情况时，应充分了解自身权益和相关法律规定，采取适当的措施来维护自己的合法权益。同时，单位也应严格遵守相关法律法规，避免不必要的法律风险和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。