结论：单位与员工签订两次合同后员工到达退休年龄，劳动合同通常依法终止，单位无需再签订新合同，但需根据具体情况处理后续事宜，包括经济补偿、社保缴纳及退休手续办理等。以下分情况详细说明：

1. 劳动合同终止的法律依据
   根据《劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。若员工已达到法定退休年龄（男60周岁、女干部55周岁、女工人50周岁，具体以地方规定为准），且符合领取基本养老金条件（如累计缴费满15年），单位可依法终止劳动合同，无需支付经济补偿。
   例外情形：若员工虽达退休年龄但未享受养老保险待遇（如社保缴费不足15年），单位需根据地方规定处理。例如，部分地区允许单位与员工协商继续用工，但此时双方关系可能转为劳务关系，不再受《劳动合同法》保护。

2. 经济补偿的支付条件

   • 无需支付：若劳动合同因员工退休而终止，且员工已享受养老保险待遇，单位无需支付经济补偿。
     
   • 需支付：若单位在员工达到退休年龄时未依法为其缴纳社保，导致员工无法享受养老保险待遇，员工可能以“未依法缴纳社保”为由要求解除合同并主张经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
     提示：若单位存在未缴社保情形，建议提前与员工协商补缴或补偿方案，避免纠纷。

3. 社保与退休手续的办理

   • 社保缴纳：单位需确保员工在职期间社保缴纳至退休当月，避免因欠缴影响养老金领取。
     
   • 退休手续：单位应协助员工办理退休手续（如提交档案、填写申请表等），确保员工按时享受待遇。若因单位拖延导致员工损失（如养老金迟发），单位可能需承担赔偿责任。

4. 继续用工的风险与建议
   若单位与退休员工继续用工，需注意：

   • 关系性质：双方转为劳务关系，单位无需签订劳动合同，但建议签订书面协议明确权利义务（如工作内容、报酬、工作时间等）。
     
   • 风险防范：退休员工不适用《劳动合同法》中关于加班、工伤、经济补偿等规定，单位可通过购买商业保险（如雇主责任险）降低用工风险。
     示例：若退休员工在工作中受伤，单位需按人身损害赔偿标准承担责任，而非工伤赔偿标准。

行动建议：

1. 核查员工社保缴纳记录，确保无欠缴情况；
   
2. 协助员工办理退休手续，保留相关凭证；
   
3. 若需继续用工，签订书面劳务协议并购买商业保险；
   
4. 若存在未缴社保等历史问题，建议提前与员工协商解决方案。
   

如有进一步疑问（如地方政策差异、具体补偿计算等），可直接向我咨询。