结论前置：是否可以申请加班费，需分情况讨论，具体如下：

1. 若该约定违反了法律法规关于工作时间和加班费的规定：

   • 根据我国《劳动法》及相关规定，劳动者每日工作时间一般不超过8小时，平均每周不超过44小时。如果用人单位与劳动者约定每天工作10小时，且未安排补休或未支付加班费，那么这种约定是违法的。
   • 在这种情况下，劳动者有权要求用人单位按照法律规定支付加班费。加班费的标准通常是：工作日加班，支付不低于工资的150%的工资报酬；休息日加班且不能安排补休的，支付不低于工资的200%的工资报酬；法定休假日加班的，支付不低于工资的300%的工资报酬。
   • 因此，如果每天工作10小时且未得到相应加班费，劳动者可以依法申请加班费。

2. 若该约定是双方自愿且合法（但需注意，每天工作10小时本身在常规情况下难以完全合法，除非有特殊工时制度批准）：

   • 理论上，如果双方自愿且用人单位已经按照某种方式（如提高小时工资率以包含加班费）补偿了劳动者的额外工作时间，且这种补偿方式不违反法律法规的强制性规定，那么可能不存在额外的加班费申请问题。
   • 但实际上，每天工作10小时很难完全符合我国劳动法关于工作时间的规定，除非用人单位已经获得了特殊工时制度的批准（如综合计算工时工作制或不定时工作制），并且在这种制度下，劳动者的平均工作时间和休息休假权利得到了保障。
   • 即便在特殊工时制度下，如果劳动者的工作时间超过了法定标准，且未得到相应补偿，劳动者仍然有权申请加班费。

额外提醒：

• 在实际操作中，劳动者应保留好与用人单位的劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以便在申请加班费时提供有力支持。
• 如果用人单位拒绝支付加班费，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

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