结论：当公司返聘到达法定退休年龄的员工，双方协商达不到一致时，可以从协商、调解、仲裁或诉讼等角度来寻求解决方案。
详细分析：
继续协商：
- 尽管双方已经进行过协商但未达成一致，但协商仍然是解决争议的首选方式。双方可以进一步明确各自的诉求和底线，尝试寻找双方都能接受的解决方案。在协商过程中，建议双方保持冷静和理性，避免情绪化的冲突，以便更有效地解决问题。
寻求调解：
- 如果协商无果，双方可以考虑寻求第三方的调解。调解可以是一个中立的机构或个人，如劳动争议调解委员会、人民调解委员会等。调解员会协助双方沟通，提出调解建议，帮助双方达成和解协议。调解具有灵活性和高效性，且调解协议通常具有法律效力，双方应当履行。
申请仲裁：
- 如果调解也无法解决问题，双方可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是一种准司法程序，仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定，作出具有法律约束力的裁决。在申请仲裁前，建议双方准备好相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。
提起诉讼：
- 如果仲裁裁决结果仍不能满足一方的需求，或者一方对仲裁裁决不服，可以向人民法院提起诉讼。诉讼是解决劳动争议的最终途径，法院将依法审理案件，并作出具有法律效力的判决。在诉讼过程中，双方需要遵守法庭规则，提供充分的证据支持自己的主张。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规，劳动争议双方有权通过协商、调解、仲裁和诉讼等途径解决争议。这些途径为双方提供了多样化的选择，以便根据具体情况选择最适合的解决方式。
- 建议：在处理此类争议时，建议双方首先尝试通过协商和调解来解决问题，以节省时间和成本。如果协商和调解无果，再考虑申请仲裁或提起诉讼。同时，双方应当保留好相关证据材料，以便在争议解决过程中证明自己的主张。
可能后果：
- 如果双方无法达成一致，且未通过调解、仲裁或诉讼等途径解决争议，可能会导致争议持续存在，甚至可能引发更严重的法律后果。例如，公司可能面临劳动行政部门的处罚，员工可能无法获得应有的权益保障等。因此，建议双方积极寻求解决方案，以避免不必要的法律风险和损失。
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