结论：工伤后自己不着急处理，公司是否会着急，这取决于多种因素，包括公司的态度、工伤的严重程度以及法律程序的要求等，不能一概而论。但一般来说，从法律程序和公司利益的角度出发，公司可能会在一定程度上表现出着急的态度。
从法律程序角度分析
工伤认定时效：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果公司未在规定时间内提出工伤认定申请，那么在此期间发生的工伤待遇等有关费用将由公司负担。因此，从法律程序的角度来看，公司可能会因为担心承担额外费用而着急处理工伤事宜。
劳动能力鉴定与赔偿：
- 工伤认定后，如果需要确定伤残等级，还需要进行劳动能力鉴定。劳动能力鉴定的结果将直接影响工伤职工的赔偿金额。
- 公司可能会希望尽快完成劳动能力鉴定，以便确定赔偿金额并尽快解决工伤赔偿问题，避免长期的法律纠纷和潜在的经济损失。
从公司利益角度分析
员工关系与团队氛围：
- 工伤事故的发生可能会影响员工之间的关系和团队氛围。公司可能会希望尽快处理工伤事宜，以维护良好的员工关系和团队氛围。
- 如果公司对工伤事故处理不当或拖延处理，可能会导致员工对公司的不满和信任度下降，进而影响公司的整体运营和团队凝聚力。
企业形象与声誉：
- 工伤事故的处理方式也会影响公司的企业形象和声誉。如果公司能够积极、及时地处理工伤事宜，展现出对员工的关心和负责态度，那么有助于提升公司的企业形象和声誉。
- 相反，如果公司拖延处理或处理不当，可能会导致公众对公司的负面评价，进而影响公司的业务发展和市场竞争力。
法律建议
- 及时沟通：作为工伤职工，你应该及时与公司沟通工伤事宜，了解公司的处理态度和进度。如果公司表现出拖延或不理会的态度，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 保留证据：在处理工伤事宜的过程中，你应该注意保留相关证据，如医疗记录、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论等。这些证据将有助于你在后续的法律纠纷中维护自己的权益。
- 寻求法律帮助：如果你对工伤处理事宜不熟悉或遇到法律难题，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够为你提供专业的法律建议和指导，帮助你更好地维护自己的权益。
总结：工伤后自己不着急处理，公司是否会着急并没有一个确定的答案。但无论公司是否着急，你都应该积极关注自己的工伤事宜，及时与公司沟通并保留相关证据。如果遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。