单位拒绝员工因骨折请假的请求是不合理且可能违法的，员工有权依据相关法律法规维护自身合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据
医疗期规定：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业员工因患病（包括骨折）或非因工负伤需停止工作接受医疗时，根据工作年限可享受三个月至二十四个月的医疗期。骨折作为明确的健康问题，员工在此期间享有休假的权利。
劳动权益保障：
- 《中华人民共和国劳动法》第三条明确规定，劳动者享有休息休假的权利。员工因健康原因（如骨折）请假治疗，是对其基本劳动权益的合理行使，单位应予以尊重和保障。
工伤特殊规定：
- 如果骨折是由于工作原因造成的，即属于工伤，那么根据《工伤保险条例》，员工在停工留薪期内享有原工资福利待遇不变的权益，停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况可延长至24个月。
二、应对策略
准备充分医疗证明：
- 员工应首先收集并准备好所有相关的医疗文件，包括但不限于医生的诊断书、病假单、医疗报告等。这些文件应详细说明伤情、所需治疗及建议的休息时间，作为请假请求的坚实依据。
与单位沟通协商：
- 与上级或人力资源部门进行沟通时，保持冷静理性，明确阐述骨折对工作的实际影响，并提供准备好的医疗证明。同时，探讨可能的解决方案，如远程工作、调整岗位或弹性工作安排，以减少对工作进度的干扰。
查阅公司政策与合同：
- 仔细审查公司的员工手册和劳动合同，确认其中关于病假的具体规定。确保自己的请假请求符合公司政策和法律法规。如发现公司违规，可据此进行交涉。
向劳动监察部门投诉：
- 若单位仍拒绝合理请假请求，员工可向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据材料（如劳动合同、医疗证明、沟通记录等）。劳动监察部门将对此进行调查，并有权责令单位改正违法行为。
申请劳动仲裁：
- 如投诉未能解决问题，员工可考虑向劳动仲裁机构申请仲裁，要求单位批准病假并支付相应工资待遇。
三、可能的法律后果
- 如果单位拒绝员工因骨折请假的请求，且该请求符合法律法规和公司政策，那么单位可能面临劳动监察部门的处罚，包括但不限于责令改正、罚款等。
- 同时，员工有权要求单位支付因拒绝请假而造成的经济损失，如工资损失、医疗费用等。
- 在极端情况下，如果单位的行为严重侵犯了员工的合法权益，员工还可以考虑通过法律途径追究单位的法律责任。
四、特别提示
- 在处理此类问题时，员工应务必保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。
- 同时，切勿因工作而忽视个人健康，应及时就医并按医嘱进行治疗和康复。
综上所述，面对单位拒绝因骨折请假的请求，员工应依法维权，通过提供充分的医疗证明、与单位有效沟通、查阅公司政策、向劳动监察部门投诉以及必要时申请劳动仲裁等途径，来维护自己的合法权益。在此过程中，保持冷静理性、注重证据收集和关注个人健康同样重要。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。